专题三：玩转曲线运动，再探万有引力必备知识1．曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。(4)合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。2.运动的合成与分解(1)分解原则：一般根据运动的实际效果进行分解。(2)遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。(3)合运动与分运动的关系：等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。(4)合运动的性质和轨迹的判断若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度改变，则为非匀变速运动。若合加速度与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动。3.小船渡河模型(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。(2)三种速度：船在静水中的速度v1、水的流速v2、船的实际速度v。(3)三种情况渡河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽)。渡河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，xmin＝d。渡河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知sinθ＝，最短航程xmin＝＝d。(4)解决小船渡河问题的四个基本观点解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线。运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形定则求极限的方法处理。4.关联速度问题(1)把物体的实际速度分解为沿绳(杆)和垂直于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。(2)绳(杆)关联问题的解题关键：找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键。(3)基本思路①先确定合速度的方向(物体实际运动方向)。②分析合运动所产生的实际效果：一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动。③确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同。关键能力（2018•北京高考真题）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（）A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧【答案】D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。必备知识1.平抛运动（1）定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。（2）条件：①物体具有水平方向的初速度；②运动过程中只受G。（3）处理方法：平抛运动可以看...