2016-2017学年江苏省南京市高一（下）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）y=x﹣2的倾斜角大小为．直线．12．若数列{a}满足a=1，且a=2a，n∈N*，则a的值为．61n+1nn3．直线3x﹣4y﹣12=0在x轴、y轴上的截距之和为．b=，A=120°，则B的大小为．4．在△ABC中，若a=，的解集是．不等式．56．函数y=sinx﹣cosx的最大值为．y=x+，x∈（﹣2，+7．若函数∞），则该函数的最小值为．，斜高为的底面边长为2P﹣ABCD8，则该正四棱锥的体积为．．如图，若正四棱锥，），则cosθ的值为∈（．9．若sin（θ+）=，θ10．已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为．①若a⊥c，b⊥c，则a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若a⊥α，b⊥α，则a∥b；④若a⊥α，α⊥β，则α∥β．11．设等比数列{a}的公比q，前n项和为S．若S，S，S成等差数列，则实数q的值为．4n32n12．已知关于x的不等式（x﹣1）（x﹣2a）＞0（a∈R）的解集为A，集合B=（2，3）．若B?A，则a的取值范围为．**n都成立，则N∈n对任意3n≤Nn=2﹣a=1a}{a13．已知数列满足，且a，∈+19，若nn+1n1的取值范围为λ实数．+=1，则x+y的最小值为＞0，且．14．若实数x，y满足x＞y90分）二、解答题（共6小题，满分，15．已知sinαπ=，α∈（）．﹣α1）求sin）的值；（（（2）求tan2α的值．16．如图，直三棱柱ABC﹣ABC中，CA=CB，M，N，P分别为AB，AC，BC的中点．11111求证：（1）CP∥平面MNC；1（2）平面MNC⊥平面ABBA．1117．已知三角形的顶点分别为A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）（1）求BC边上高的长度；（2）若直线l过点C，且在l上不存在到A，B两点的距离相等的点，求直线l的方程．18．如图，在圆内接△ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA=2bcosB．（1）求B的大小；是劣弧上一点，AB=3，BC=2，AD=1D（2）若点，求四边形ABCD的面积．19．某商场在一部向下运行的手扶电梯终点的正上方竖直悬挂一幅广告画．如图，该电梯的最米．10.5到地面的距离为E该广告画最高点米．8为AC它所占水平地面的长米，4为AB高．低点D到地面的距离6.5米．假设某人的眼睛到脚底的距离MN为1.5米，他竖直站在此电梯上观看DE的视角为θ．（1）设此人到直线EC的距离为x米，试用x表示点M到地面的距离；（2）此人到直线EC的距离为多少米，视角θ最大？20．已知等差数列{a}和等比数列{b}，其中{a}的公差不为0．设S是数列{a}的前n项和．若nnnnna，a，a是数列{b}的前3项，且S=16．452n1（1）求数列{a}和{b}的通项公式；nn{}为等差数列，求实数）若数列t；（2（3）构造数列a，b，a，b，b，a，b，b，b，…，a，b，b，…，b，…，若该数列前k12k312231211n项和T=1821，求n的值．n2016-2017学年江苏省南京市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）y=x﹣2的倾斜角大小为1．直线60°．【考点】I2：直线的倾斜角．=，由＜180°，且tanα，设倾斜角等于【分析】由于直线的斜率等于α，则0°≤α此求得α的值k=【解答】解：由题意得：直线的斜率是：，=αα＜180°，且tan设倾斜角等于α，则0°≤，∴α=60°，故答案为60°．2．若数列{a}满足a=1，且a=2a，n∈N*，则a的值为32．6nn+1n1【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解： 数列{a}满足a=1，且a=2a，n∈N*，nn+1n15=32．×2=1则a6故答案为：32．3．直线3x﹣4y﹣12=0在x轴、y轴上的截距之和为1．【考点】IE：直线的截距式方程．化为截距式：=1，即可得出．4y﹣12=0【分析】直线3x﹣=1，12=0【解答】解：直线3x﹣4y﹣化为截距式：∴直线3x﹣4y﹣12=0在x轴、y轴上的截距之和=4﹣3=1．故答案为：1．b=，A=120°，则B的大小为中，若．在△4ABCa=，45°．【考点】HP：正弦定理．【分析】由已知及正弦定理可得sinB，结合b＜a，B为锐角，即可得解B的值．b=，A=120°，【解答】解： ，a==∴由正弦定理，sinB==，可得：，B为锐角， b＜a∴B=45°．故答案为：45°．5＜．不等式的解集是{x|﹣2x＜1}．【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】由方程化...