专题02实数的计算聚焦考点☆温习理解壱.实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的肓线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不nJ*)0解题时要真正学握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一•对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法(1)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(2)求并比较:设3、b是实数,a-b>0<r>a>b.a-b=O<r>a=b,a-b<O<^>a<b(3)求商比较法:设a.b是两正实数，£>1Od〉b;土=1OQ=b；£V1OQVb;bbb(4)绝对值比较法:设a、b是两负实数’贝|J\a\>|/?|<=>6Z</?o(5)平方法:设a、b是两负实数，则a1>b2<^a<b.二、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第二个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把二个数写做土Qx10〃的形式，其中1<^<10」足整数,这种记数法叫做科学记数法。三、实数的运算1、加法交换律a+b=h+a2、加法结合律(d+b)+C=Q+(/?+C)3^乘法交换律ab=ba4、乘法结合律(ab)c=a(bc)5、乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里而的。名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的大小比较【例1】(2014•梅州)下列各数中，最大的是()A、0B、2C、-2D、--2【答案】B.【解析】・・・-2v一丄v0<2,2・••最大的是2.故选B.【点睛】根据有理数的人小比较法则，正数大于0,0人于负数，两个负数相比，绝对值人的反而小即可得出正确的结论.【举一反三】1.(2014•河南)下列各数中，最小的数是()(A).0(B).-(C).--.(D).-333【答案】D.【解析】试题分析：根据实数的犬小比较法则，正数犬于0,0犬于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此,T-3v-£v0v£,・••最小的数是-3.33故选D.2.(2014•金华)在数1,0,—1,一2中，最小的数是()A..1B.0C.-1D.-2【答案】D.【解析】试题分析：根据正数大于0,0大于负数，正数人于负数直接进行比较人小，再找出最小的数：V-2<-l<0<l,・・・最小的数是-2..故选D.考点：有理数大小比较.考点典例二、科学记数法【例2】（2014•遵义）“着力扩人投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（）A.1762X10sB.1.762X1O10C・1.762X10"D.1.762X1012【答案】C.【解析】V1762亿=176200000000—共12位，A1762亿二176200000000=1.762X1011.故选C.【点晴】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10n,其中lW|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一口为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）..【举一反三】1.（2014•河南）据统计,2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755X10",则n等于（）（A）10（B）11（C）.12（D）.13[]【答案】B.【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axlOS其中1^3|<10,n为整数，表示时关键要正确确走a的值以及n的值一在确走n的值时，看该数是犬于或等于1还是小于1.当该数犬于或等于1时，口为它的整数位数减1;当该数4吁1时,-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，•.•3875.5亿=387550000000—共12位，/.3875.5亿=38755OOOOOOO=3.8755xlOn./.n=ll.故选B.2.（2014•玉林、防城港）将6.18x10」化为小数的是（）【答案】B.【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10n,其中l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1吋，一n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).因此，把数据6.18X1O-3中6.18的小数点向左移动3位就口J以得到为0.00618.故选B.考点典例三、实数的运算【例3】(2014•遵义)・3+(・5)的结果是()A.・2B.・8C.8D.2【答案】B.【解析】根据同号两...