广东省江门市江海区礼乐中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A={x|x2=2}，B={1，，2}，则A∩B=()A．{}B．{2}C．{﹣，1，，2}D．{﹣2，1，，2}参考答案：A【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：A={x|x2=2}={﹣，}，B={1，，2}，则A∩B={}，故选：A．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.直线x-y+2=0与圆的交点个数有（）个A．0B．1C．2D．不能断定参考答案：C略3.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（）A.B.C.D.参考答案：A4.执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）A．0B．1C．2D．3参考答案：C【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用；简单线性规划．【分析】算法的功能是求可行域内，目标函数S=2x+y的最大值，画出可行域，求得取得最大值的点的坐标，得出最大值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求可行域内，目标还是S=2x+y的最大值，画出可行域如图：当时，S=2x+y的值最大，且最大值为2．故选：C．5.已知A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|x=2n﹣1，n∈N*}，则A∩B=（）A．{1，3}B．{﹣1，1，3}C．{﹣1，1}D．{0，2}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】解不等式化简集合A，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=2n﹣1，n∈N*}={1，3，5，…}，则A∩B={1，3}．故选：A．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．6.设是集合中所有的数从小到大排成的数列，则的值是（）A．1024B．1032C．1040D．1048参考答案：C略7.阅读如图21－5所示的程序框图，输出的结果S的值为()图21－5A．0B．C．D．－参考答案：B8.下列语句中：①②③④⑤⑥其中是赋值语句的个数为（）A．6B．5C．4D．3参考答案：C9.函数(其中)的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度参考答案：C略10.过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是（）A．B．C.D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线AC折起，使二面角B﹣AC﹣D为60°，则点B到△ACD所在平面的距离为．参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算．【分析】由题意画出图形，利用折叠前后的量的关系可得∠BGD为二面角B﹣AC﹣D的平面角，在平面BGD中，过B作BO⊥DG，垂足为O，由面面垂直的性质可得BO为B到△ACD所在平面的距离．然后求解直角三角形得答案．【解答】解：如图1，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，连接AC，BD，交于G，则BG⊥AC，DG⊥AC，且BG=AG=．沿对角线AC折起，使二面角B﹣AC﹣D为60°，如图2，由BG⊥AC，DG⊥AC，可知∠BGD为二面角B﹣AC﹣D的平面角等于60°．且AC⊥平面BGD，又AC?平面ACD，则平面BGD⊥平面ADC，平面BGD∩平面ADC=DG，在平面BGD中，过B作BO⊥DG，垂足为O，则BO⊥平面ADC，即BO为B到△ACD所在平面的距离．在Rt△BOG中，由BG=，∠BGO=60°，得BO=．故答案为：．【点评】本题考查空间中点线面间距离的计算，考查空间想象能力与思维能力，关键是明确折叠问题折叠前后的变量与不变量，是中档题．12.函数f（x）=x﹣sinx的导数为．参考答案：1﹣cosx【考点】导数的运算．【分析】利用导数的运算法则即可得出．【解答】解：y′=1﹣cosx．故答案为：1﹣cosx．13.等差数列、的前n项和分别为Sn、Tn，，则＝_________。参考答案：略14.已知等比数列{an}的首项为1，且，则__________.参考答案：128【分析】先由等比数列的通项公式得到，进而得到，再根据等比数列的性质得到结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，根据等比数列的通项公式的计算得到：，所以.由等比数列的性质得到：.故答案为：128.【点睛】这个题目考查了等比数列的通项公式的写法，以及等比数列的性质的应用，题目比较基础.对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即...