河南省洛阳市郑州第四十七中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点M（a，b）在直线3x+4y﹣20=0上，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．6参考答案：B【考点】二次函数的性质；点到直线的距离公式．【分析】考虑a2+b2的几何意义，利用转化思想，求出原点到直线3x+4y﹣20=0的距离即可．【解答】解： 点M（a，b）在直线3x+4y﹣20=0上，则的几何意义是点M（a，b）到原点的距离，而原点到直线的距离d==4，则的最小值为：4．故选：B．2.函数y=（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga+loga=（）A．1B．2C．3D．4参考答案：C【考点】34：函数的值域；33：函数的定义域及其求法．【分析】根据函数定义域和值域的关系，判断函数的单调性，结合对数的运算法则进行求解即可．【解答】解：设t=a﹣ax，则y=为增函数，则函数y=（a＞0，a≠1）为单调函数，当x=1时，y=0，则函数为减函数，故a＞1，则当x=0时，y=1，即y==1，即a﹣1=1，则a=2，则loga+loga=loga（?）=log28=3，故选：C．3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（）A．B．C．D．参考答案：D4.设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】设f（x）=lnx+x﹣4，则由题意可得x0是函数f（x）的零点，再由f（2）f（3）＜0得到x0所在的区间．【解答】解：设f（x）=lnx+x﹣4，由于x0是方程lnx+x=4的解，则x0是函数f（x）的零点．再由f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3﹣1＞0，f（2）f（3）＜0，可得x0属于区间（2，3），故选B．【点评】本题考查零点与方程的根的关系，以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．5.已知α=，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C【考点】象限角、轴线角．【分析】根据α=，即可得到角α的终边位于第三象限．【解答】解：α=，则则角α的终边位于第三象限，故选：C．6.（4分）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）参考答案：B考点：函数的零点与方程根的关系．专题：数形结合．分析：分别画出对数函数lnx和函数的图象其交点就是零点．解答：根据题意如图：当x=2时，ln2＜lne=1，当x=3时，ln3=ln＞=ln=，∴函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（2，3），故选B．点评：此题利用数形结合进行求解，主要考查了函数的零点与方程根的关系，是一道好题．7.在△ABC中，已知a=3，b=5，c=，则最大角与最小角的和为（）A．90°B．120°C．135°D．150°参考答案：B【考点】HR：余弦定理．【分析】利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，确定出C的度数，即可求出A+B的度数．【解答】解： △ABC中，a=3，b=5，c=，则最大角为B，最小角为A，∴cosC===，∴C=60°，∴A+B=120°，则△ABC中的最大角与最小角之和为120°．故选：B．8.在中，，则一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．正三角形参考答案：B9.已知函数y=x2﹣2x+2，x∈[﹣3，2]，则该函数的值域为（）A．[1，17]B．[3，11]C．[2，17]D．[2，4]参考答案：A【考点】34：函数的值域．【分析】函数y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[﹣3，2]，利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：函数y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x∈[﹣3，2]，∴当x∈[﹣3，1）时，此函数单调递减，可得y∈（1，17]；当x∈[1，2]时，此函数单调递增，可得y∈[1，2]．综上可得：此函数的值域为：[1，17]．故选：A．10.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为A.2B.3C.5D.6参考答案：C【分析】画出可行域，用截距模型求最值。【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。目标函数的几何意义是直线在轴上的截距，故目标函数在点处取得最大值。由，得，所以。故选C。【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的...