云南省昆明市第十四中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象可由函数的图象（）A.向左平移个单位长度得到B.向左平移个单位长度得到C.向右平移个单位长度得到D.向右平移个单位长度得到参考答案：B【分析】直接利用函数图象平移规律得解.【详解】函数的图象向左平移个单位长度，可得函数的图象，整理得：故选：B【点睛】本题主要考查了函数图象平移规律，属于基础题。2.等差数列的前项和为，若，，则1216参考答案：A3.化简=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义．【分析】根据向量加法的混合运算及其几何意义即可求出．【解答】解：=（+）﹣（+）=﹣=，故选：D4.已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．随的值而变化参考答案：C略5.（5分）已知△ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（）A．B．C．﹣3D．0参考答案：D考点：向量的加法及其几何意义．专题：计算题．分析：可以先根据三角形中的位置关系，把向量用向量表示，再与给出的比较，即可得到r+s的值．解答： △ABC中，点D在BC边上，且∴=， 在△ABC中，=∴ ，∴∴r=，s=﹣，∴r+s=0故选D点评：本题考查了平面向量的几何运算，属于基础题，应该掌握．6.若函数的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5参考答案：C略7.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则=（）A.B.C.D.参考答案：A略8.设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则∪=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}参考答案：C9.函数y=的值域是（）A．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)B．(－∞，1)∪(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)参考答案：B略10.要得到的图像只需要将的图像（）A.上移1个单位B.右移1个单位C.左移1个单位D.先关于y轴对称再左移1个单位参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为锐角，且cos，cos，则的值是_____________.参考答案：略12.已知函数，若存在实数，当时，，则的取值范围是__________．参考答案：，，得，则，令，得，又，则的取值范围为.13.设函数f（x）=cos，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=．参考答案：【考点】余弦函数的图象．【分析】根据函数f（x）=cosx的最小正周期为T=6，利用其周期性即可求出结果．【解答】解：函数f（x）=cos的周期为T===6，且f（1）=cos=，f（2）=cos=﹣，f（3）=cosπ=﹣1，f（4）=cos=﹣，f（5）=cos=，f（6）=cos2π=1，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（2016）+f+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+f（1）=0+=．故答案为：．14.（4分）已知函数f（x）=是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为．参考答案：（1，3]考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据已知条件，x＜1时，函数（3a﹣1）x﹣5是增函数，x≥1时，ax是增函数，所以便有，解该不等式组即得a的取值范围．解答：f（x）为R上的增函数；∴；∴解得1＜a≤3；∴实数a的取值范围为（1，3]．故答案为：（1，3]．点评：考查分段函数在定义域上单调时需满足的条件，以及一次函数、指数函数的单调性．15.若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.参考答案：1616.已知集合，函数的定义域为集合B，则.参考答案：略17.已知集合，，且，则由的取值组成的集合是．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=sin2x+asinx+3﹣a，x∈[0，π]．（1）求f（x）的最小值g（a）；（2）若f（x）在[0，π]上有零点，求a的取值范围．参考答案：【考点】三角函数的化简求值；函数零点的判定定理．【分析】（1）利用三角函数的值域，二次函数的性质，分类讨论，求得f...