广东省韶关市翁源县龙仙第二中学2022年高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知甲口袋中有3个红球和2个白球，乙口袋中有2个红球和3个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】先求出的可能取值及取各个可能取值时的概率，再利用可求得数学期望.【详解】的可能取值为.表示从甲口袋中取出一个红球，从乙口袋中取出一个白球，故.表示从甲、乙口袋中各取出一个红球，或从甲、乙口袋中各取出一个白球，故.表示从甲口袋中取出一个白球，从乙口袋中取出一个红球，故.所以.故选A.【点睛】求离散型随机变量期望的一般方法是先求分布列，再求期望.如果离散型随机变量服从二项分布，也可以直接利用公式求期望.2.命题p：?x0∈R，x0≤2的否定是（）A．￢p：?x∈R，x≤2B．￢p：?x∈R，x＞2C．￢p：?x∈R，x＞2D．￢p：?x∈R，x≤2参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题否定的方法，可得答案．【解答】解：命题p：?x0∈R，x0≤2的否定为￢p：?x∈R，x＞2，故选：C【点评】本题考查的知识点是命题的否定，特称命题，难度不大，属于基础题．3.两人约定在8点到9点之间相见，且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是（）A．B．C．D．参考答案：B略4.方程（x+y﹣1）=0所表示的曲线是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】曲线与方程．【分析】原方程等价于：，或x2+y2=4；两组方程分别表示出圆和不在圆内部分的直线，进而可推断出方程表示的曲线为圆和与圆相交且去掉圆内的部分．【解答】解：原方程等价于：，或x2+y2=4；其中当x+y﹣1=0需有意义，等式才成立，即x2+y2≥4，此时它表示直线x﹣y﹣1=0上不在圆x2+y2=4内的部分，这是极易出错的一个环节．故选D5.下列说法正确的是（）A．归纳推理，演绎推理都是合情合理B．合情推理得到的结论一定是正确的C．归纳推理得到的结论一定是正确的D．合情推理得到的结论不一定正确参考答案：D【考点】F5：演绎推理的意义．【分析】根据演绎推理和合情推理的定义判断即可．【解答】解：合情推理包含归纳推理和类比推理，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．其得出的结论不一定正确，故选：D6.已知向量若与平行，则实数的值是(▲)A.-2B.0C.1D.2参考答案：D略7.已知角α的终边经过点（﹣4，﹣3），那么tanα等于（）A．B．C．﹣D．﹣参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】直接由正切函数的定义得答案．【解答】解： 角α的终边经过点（﹣4，﹣3），由正切函数的定义得：tanα=故选：A．8.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为A．B．C．D．参考答案：A略9.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是()（A）13,12（B）13,13（C）12,13（D）13,14参考答案：B略10.已知函数的图象如图2所示（为两个极值点），且，则有（）A．B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.矩形ABCD与ABEF所在平面相互垂直，，现将绕着直线AC旋转一周，则在旋转过程中，直线AD与BE所成角的取值范围是．参考答案：在初始位置，直线与所成角为；根据图形的对称性当平面与平面垂直时，与所成的角为最小，此时角为，故角的取值范围是.12.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是．参考答案：由，①得，②即①②得，，∴，∴故所求的切线为．13.设球的表面积为，则该球的体积为．参考答案：略14.某地区共有4所普通高中，这4所普通高中参加2018年高考的考生人数如下表所示：学校A高中B高中C高中D高中参考人数80012001000600现用分层抽样的方法在这4所普通高中抽取144人，则应在D高中中抽取的学生人数为_______．参考答案：24【分析】计算出D高中人数占总人数的比例，乘以144得到在D高中抽取的学生人数.【详解】应在D高中抽取的学生人数为．【点睛】本小题主要考查...