矫正有理数加法运算错误的四点对策-中学数学论文矫正有理数加法运算错误的四点对策周菊花张斌（哈达铺中学，甘肃陇南748501）摘要：有理数加、减法运算，是初中七年级新生首次接触的代数式运算的重点，也是难点。因此笔者就此关于有理数加法运算错误的问题浅谈四点策略。关键词：有理数；加法运算；对策中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-01-0062-01有理数加减法运算，是七年级学生首次接触代数式运算的重点，也是后续学习整式、分式、方程、不等式、二次根式等运算不可缺的基础。而学生在学习中所犯的错误俯拾即是，主要表现有：对有理数的概念不理解；运算时不知道怎么用符号，尤其对异号两数相加的情况，按部就班小学的计算方法。现如何矫正这些计算过程中的错误，本人依据个人多年教学经验和同事们的课后探讨今天就此略谈一二。一、数轴拟人化数轴法就是借数轴来解释有理数加法运算的方法。例1、规定向右为正，向左为负。一个人从原点出发向右走了2米，记为+2米，又向左走了6米，记为-6米，问离原点多米？如图1所示：在原点左侧4米处，即-6+2=-4。例2、如图2所示：(-6)+(-8)=-14可以理解为：一个人第一次向左走到A处，第二次继续向左走到B处，向左共走了14米，记为-14米。此法易理解，但学生不愿动手画，这样一来，教师怎么做都不会达到良好的课堂效果。这就需要教师启发学生让学生动起来，这时我采用了数轴拟人化，就是把人站的位置看做数轴的原点，左臂规定为负方向，右臂规定为正方向，或者把向右走规定为正方向，向左走规定为负方向。例3、从B点向右走5米到Ａ点记为+5，再向左走8米到C点记为-8米，如图3所示:在B点左侧3米处记为-3，即5+(-8)＝－3。例4、如图4，(-6)+(-4)=-10可以理解为从原地向左走4米到M点，再向左走6米到P点，共向左走10米记为-10米。有人说：“这方法能算小数字，算不了大数字，并且和数轴一样没有什么区别。但是通过实践发现：学生做的很认真，能积极的参与到学习中来，作业也做的非常棒。由此可见：要想学好有理数加法运算或者是初中代数运算，教师首先要调动学生的积极性，让他们动起来，才能激发其学习兴趣。二、分解相消法分解相消法：就是把绝对值大的数分成两部分，其中一部分等于绝对值小的数的相反数，另一部分就是所求结果。如：(-3)+8=(-3)+3+5=5，(-208)+8=-200+(-8)+8=-200，有人说这个方法不但没有给学生减轻理解难度，反而增加了其难度。而事实证明并非如此，这个方法特别适合异号两数相加的运算如上面例子，并且通过学习加强了学生对“互为相反数的两个数的和等于0”这个法则的融会贯通。三、收入支出法在算式中把正数视为“收入”，把负数视为“支出”，变算数为算账。例5、今天收入50元记为+50，支出5元记为-5，所以今天收入45元，即50+(-5)=45。例6、(-89)+(-27)=-116可以理解为第一次支出89元，第二次支出27元，共支出116元。这就是古人所说的“两算得失相反”，即收入支出。此法学生易懂，不用背法则即可解决问题，收到立竿见影之效。四、加减定号法重新整合有理数的加法法则即：同号相加，取相同符号，异号相减，取大数的符号。第一步先观察数的运算，确定是加法还是减法，如：5+7就可以看成+5和+7相加，-5-7就可以看成-5和-7相加，-8+11就可以看成8和11相减，5+(-7)就可以看成5和7相减，第二步定符号，其法则为同号相加，取相同符号，异号相减，取大数的符号(大数指小学所学的数的大小)。5+7=12，-5-7=-12,5+(-7)=-2,-8+11=3。总之，初中代数运算是对初中生最基本的要求，也是中考大纲中必考的内容。有理数加法运算是初中代数运算的伊始，故学好有理数加法运算势在必行。通过几年亲身教学体验，我对初中代数运算总结了一个步骤一个方法。步骤是：互动——思考——总结——应用；方法是：多做、多练熟能生巧。以上是本人对有理数加法运算教学的几点策略，希望日后于人于己都有所帮。参考文献：［1］吴千里.有理数加法运算的创新课堂教学［J］.中国数学教育(初中版),2011.［2］李静.学好有理数,开启数学新天地［J］.中学生数理化(教育学),2011.［3］缪玲玲.浅谈如何培养初中学生的运算能力［J］.数学学习与研究,2010.