河南省济源市济水第一中学2021-2022学年高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设向量=（1，2），=（m+1，﹣m），⊥，则实数m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．﹣参考答案：B【分析】由⊥，可得?=0．【解答】解： ⊥，∴?=m+1+2（﹣m）=0，解得m=1．故选：B．2.将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数的图象的平移法则，依据原函数横坐标伸长到原来的2倍可得到新的函数的解析式，进而通过左加右减的法则，依据图象向左平移个单位得到y=sin，整理后答案可得．【解答】解：将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（x﹣），再将所得的图象向左平移个单位，得函数y=sin，即y=sin（x﹣），故选：C．【点评】本题主要考查了三角函数的图象的变换．要特别注意图象平移的法则．3.已知全集U=R，集合A={x|}，B={x|或}，则（）A．{x|}B．{x|或}C．{x|}D．{x|}参考答案：D略4.已知则实数的值是（）A.B.2C.D.4参考答案：B5.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A．1∶B．1∶9C．1∶D．1∶参考答案：D略6.如图，正方形ABCD中,E为DC的中点,若,则的值为()A.3B.2C.1D.－3参考答案：D【详解】因为E是DC的中点，所以，∴，∴，．考点：平面向量的几何运算7.函数在下列区间一定有零点的是()A．[0,1]B．[1,2]C．[2,3]D．[3,4]参考答案：B略8.要得到函数y=3sin(2x+)图象，只需要将函数y=3cos(2x﹣)的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：A【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解： 函数y=3sin（2x+）=3cos[﹣（2x+）]=3cos（﹣2x）=3cos（2x﹣）=3cos[2（x﹣）]，=3cos[2（x﹣）]=3cos[2（x﹣﹣）]，∴把函数的图象向左平移个单位，可得函数y=3sin（2x+）的图象．故选：A．9.空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是()A．垂直且相交B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交D．不垂直也不相交参考答案：C略10.若函数为奇函数，则它的图象必经过点A.B.C.D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.．的对称中心是．参考答案：（+，0），k∈Z【考点】正弦函数的图象．【分析】利用正弦函数的图象的对称性，求得该函数的图象的对称中心．【解答】解： 函数，令2x﹣=kπ，求得x=+，k∈Z，故函数的图象的对称中心是（+，0），k∈Z，故答案为：．12.若2sin2α的取值范围是______________参考答案：[0,]13.函数的单调增区间是____________.参考答案：略14.函数的值域为___▲．参考答案：15.，.参考答案：4，16.已知集合A={x|ax+1=0}，B={﹣1，1}，若A∩B=A，则实数a的所有可能取值的集合为．参考答案：{﹣1，0，1}【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据题中条件：“A∩B=A”，得到B是A的子集，故集合B可能是?或B={﹣1}，或{1}，由此得出方程ax+1=0无解或只有一个解x=1或x=﹣1．从而得出a的值即可【解答】解：由于A∩B=A，∴B=?或B={﹣1}，或{1}，∴a=0或a=1或a=﹣1，∴实数a的所有可能取值的集合为{﹣1，0，1}故答案为：{﹣1，0，1}17.观察下列数表：根据以上排列规律，数表中第行中所有数的和为__________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数.（1）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上有最小值，求实数的值.参考答案：（1）m≥1（2）-2±√319.设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这6名运动...