八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解微专题整式的乘法公式的综合运用同步精练新版新人教版

微专题整式的乘法公式的综合运用一、平方差公式的常见变形1.位置变化:(a+b)(-b+a)=__a2-b2__;符号变化:(-a-b)(a-b)=__b2-a2__;系数变化:(3a+2b)(3a-2b)=__9a2-4b2__;指数变化:(a3+b2)(a3-b2)=__a6-b4__;项数变化:(a+2b-c)(a-2b+c)=__a2-4b2-c2+4bc__;连用变化:(a+b)(a-b)(a2+b2)=a4-b4.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。二、完全平方公式的常见变形2.a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+__2ab__;(a+b)2+(a-b)2=__2a2+2b2__;(a+b)2-(a-b)2=__4ab__.三、乘法公式的整体思想3.(2017·铁岭)已知(x+y)2=25,(x-y)2=16,求xy的值.【解题过程】解:xy=.四、乘法公式的综合运用4.计算:(1)(x-3)(x+3)(x2+9);【解题过程】解:x4-81(2)(2x+3)2(2x-3)2.【解题过程】解:16x4-72x2+815.计算:(1)(x-y+z)(x+y-z);解:x2-y2-z2+2yz;(2)(a+b+c)(a-b-c).解:a2-b2-2bc-c2.五、乘法公式的实际应用6.如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积.(导学号:58024269)聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。【解题过程】解:(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=5a2+3ab,当a=3,b=2时,原式=63.7.如图,小刚家有一块“L”形的菜地,要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形,种上不同的蔬菜,这两个梯形的上底都是xm,下底都是ym,高都是(y-x)m,当x=20m,y=30m时,请你帮小刚家算一算菜地的面积.(导学号:58024270)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。【解题过程】解:由题意得菜地的面积为2×(x+y)(y-x)=y2-x2.当x=20,y=30时,y2-x2=302-202=900-400=500m2.

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