天一大联考2016—2017学年高中毕业班阶段性测试（五）数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1.若集合的子集个数是A.0B.1C.2D.32.已知复数，则“”事故“为纯虚数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知之间的一组数据：若y关于x的线性回归方程为，则的值为A.52B.53C.54D.554.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的A.6B.7C.8D.9《九章算术》中，将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.在阳马P-ABCD中，侧棱底面，且，则该阳马外接球的体积为聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。A.B.C.D.7.在中，若，则是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。8.设函数，则使得成立的取值范围是A.B.C.D.9.将函数的图象上个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.B.C.D.10.已知函数，若对任意的总存在使得成立，则实数的值为A.B.C.D.11.函数的图象大致为12.已知双曲线的左右焦点分别为，P为双曲线右支上一点（异于右顶点），的内切圆与轴切于点，过的直线与双曲线交于A,B两点，若使的直线恰有三条，则暑期小的离心率的取值范围是彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若方程表示椭圆，则实数的取值范围为.14.设实数满足，则的最大值为.15.在正方形中，分别是边上的两个动点，且，则的最小值为.16.在中，角的对边分别为，若，则的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，证明：18.（本题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限度，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级，在35—75微克/立方米之间，空气质量为二级；在75微克/立方米以上，空气质量为超标.为了比较甲、乙两城市2016年的空气质量情况，省环保局从甲、乙两城市全年的检测数据中各随机抽取20天的数据作为样本，制成如图所示的茎叶图（十位为茎，个位为叶）.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（1）求甲、乙两城市所抽取20天数据的中位数和；（2）从茎叶图里空气质量超标的数据中随机抽取2个，求这2个数据都来自甲城市的概率.19.（本题满分12分）如图，在多面体中，,且平面，平面.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.20.（本题满分12分）已知A,B,C三点满足，以AB的中点O为原点，以向量的方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.（1）求点C的轨迹E的方程；（2）若对任意的实数，直线被轨迹E截得的弦长不小于，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设M是曲线C上一动点，试求点M到直线的距离的取值范围.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知正数，记（1）求证：;（2）若对任意的正数恒成立，求实数的取值范围.