江苏省镇江市外海中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且，，则等于（）A.B.C.D.参考答案：D试题分析：由已知得，解得（舍）或，又因为，所以，由正弦定理得.考点：1、倍角公式；2、正弦定理.2.2log510+log50.25=（）A．0B．1C．2D．4参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数运算法则可直接得到答案．【解答】解： 2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故选C．3.函数y=（）的值域为()A．[）B．（﹣∞，2]C．（0，]D．（0，2]参考答案：D【考点】函数的值域．【专题】计算题．【分析】由二次函数可得x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1，由复合函数的单调性，结合指数函数的单调性和值域可得答案．【解答】解：令函数t（x）=x2﹣2x，由二次函数的知识可知：当x=1时，函数t（x）取到最小值﹣1，故t（x）≥﹣1，因为函数y=为减函数，故≤=2又由指数函数的值域可知，故原函数的值域为：（0，2]故选D【点评】本题为函数值域的求解，熟练掌握二次函数和指数函数以及复合函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．4.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为()A.2B.C.D.参考答案：D5.已知数列{an}满足a1＝1，an＝logn(n＋1)(n≥2，n∈N*)．定义：使乘积a1·a2·a3……ak为正整数的k(k∈N*)叫做“和谐数”，则在区间[1，2018]内所有的“和谐数”的和为A．2036B．2048C．4083D．4096参考答案：A6.过点(－2,1)，(1,4)的直线l的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.135°参考答案：B设过两点的直线的倾斜角为，由直线的斜率公式可得，即，所以，故选B．7.函数，则（）Ａ．５Ｂ．４Ｃ．３Ｄ．２参考答案：D略8.已知函数，正实数a、b、c是公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中一定不成立的是（）A.①B.②③C.①④D.④参考答案：D【分析】先判断出函数的单调性，分两种情况讨论：①；②。结合零点存在定理进行判断。【详解】在上单调减，值域为，又。（1）若，由知，③成立；（2）若，此时，①②③成立。综上，一定不成立的是④，故选：D。【点睛】本题考查零点存在定理的应用，考查自变量大小的比较，解题时要充分考查函数的单调性，对函数值符号不确定的，要进行分类讨论，结合零点存在定理来进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题。9.某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象，给出下列四种说法，①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是（）A.①③B.①④C.②③D.②④参考答案：C【分析】解题的关键是理解图象表示的实际意义，进而得解．【详解】由图可知，点A纵坐标的相反数表示的是成本，直线的斜率表示的是票价，故图(2)降低了成本，但票价保持不变，即②对；图(3)成本保持不变，但提高了票价，即③对；故选：C．【点睛】本题考查读图识图能力，考查分析能力，属于基础题．10.如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为A.B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过点作圆的两条切线，设切点分别为，则线段的长度为参考答案：412.已知数列{an}中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|的值为.参考答案：200略13.已知向量，，，，若，则_______.参考答案：【分析】计算出向量与坐标，利用共线向量坐标的等价条件列等式求出实数的值.【详解】，，又，所以，，解得，故答案为：.【点睛】本题考查利用共线向量求参数的值，解题时要计算出相关向量的坐标，利用共线向量的坐标的等价条件列等式求解，考查运算求解能力，属于中...