安徽省合肥市第五十六中学七年级下册数学6.1立方根讲学稿沪科.1立方根讲学稿沪科

内容:沪科版七下6.1立方根学习目标:1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算。3.了解立方根的性质,区分立方根与平方根的不同。4.体会类比,化归思想学习重点:立方根的概念.,求某些数的立方根。学习难点;了解立方根的性质,区分立方根与平方根的不同。学习过程:一、学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义,若x2=a,则x叫a的平方根。若x3=a,则x叫a的什么呢?完成下面填空。33=()()3=27(-3)3=()()3=-27(21)3=()()3=81(21)3=()()3=8103=()()3=02、左边算式已知底数、指数求幂,右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做a的三次方根。即如果X3=a,那么叫做的立方根。请按照第7页的举例你再举两个例子说明:叫做开立方,立方与互为逆运算4、观察上面两组算式,归纳一个数的立方根的性质是:正数有一个立方根,零有一个立方根,;---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---负数立方根。交流:(1)6427的立方根是什么?(2)0.001的立方根是什么?(3)0的立方根是什么?(4)-729的立方根是什么?5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“3a”负数a的立方根,记作“3a”吗?如果X3=a,那么X=3a,其中符号“3”读作三次根号,a叫做被开方数这里的a表示什么样的数?a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4,按例题格式求其立方根。(1)64(2)833(3)-216(4)(-4)3(5)0.729(6)0.642、阅读课本第8页利用计算器求立方根的方法,利用计算器求下列各式的值。(1)328(2)3.0345(3)3176.(4)34813、利用计算器求下列各数的算术平方根a640006400640646.40.640.0640.00640.00064通过观察立方根,归纳被开方数与立方根之间小数点的变化规律4、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐,如果它的体积是原来的8倍,那么它的半径是原储气罐半---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---径的多少倍?三、学习体会:本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?四、自我测试1、下列说法中正确的是()A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是352、下列说法中,正确的是()A一个有理数的平方根有两个它们互为相反B一个有理数的立方根,不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1,0,13、求下列各式的值4、求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(-2+x)3=-216(3)3x2=-2(4)27(x+1)3+64=05、已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.拓展训练:1、364的平方根是______.2、若m<0,则m的立方根是3、已知a364+|b3-27|=0,求(a-b)b的立方根.---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---4、若x27+27x有意义,则3x=______.数学小知识——你也能速算吗?我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题。求59319的立方根。华罗庚脱口而出:“39.”众人十分惊奇,忙问计算的奥秘。你想知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的步骤试一试:(1)由103=1000,1003=1000000,你能确定359319是几位数吗?(2)由59319的个位数是9,你能确定359319的个位数是几吗?(3)如果划去59319后面的319得到数59而33=27,43=64,由此你能确定359319的十位数是几吗?(4)你能快速说出,317576,3110592吗---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---

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