・211ΞKeywords:AdvancedMathematics;mathematicalmodel;cases;teachingreform;attitudetomath2Ξ收稿日期:2002209201作者简介:闵啸(1974-)浙江嘉兴人嘉兴学院信息工程学院数学教研室讲师、硕士。。,第14卷S12002年11月嘉兴学院学报Vol.14No.S12002.11JournalofJiaxingCollege・高等数学教学中数学模型案例运用初探闵啸(嘉兴学院信息工程学院,浙江嘉兴314001)摘要:作者对在大学高等数学课堂教学中尝试运用数学模型案例教学的经验作了总结,并进一步作了有益的探讨。提出运用模型化思想的一些基本原则,得出合理采用数学模型教学插件对培养正确的数学观和改变学生对数学传统的消极意识具有很好的作用这一结论。关键词:高等数学;数学模型;案例;教学改革;数学观。:O13-05Abstract:ThewritersummarizestheexperienceofusingthemathematicalmodelsinAdvancedMathematicsteaching.Theauthorputsforwardsomeprinciplesformathematicalmodelingandconcludesthatitisusefultosetupstudents‘correctattitudestomathematics.ematics.CLC:O13-05文献标识码:A.:1671-3079(2002)S1-0211-030引言及其对世界的意义被社会所了解,特别是被普通公众所数学,这门古老而又常新的科学,正洋溢着勃勃生了解。但是,公众对数学的认识状况却令人担忧,这已经机,驰骋在新世纪的征程上。现代社会是高科技信息化成为一个国际性的问题。面对数学抽象的符号、严密的的载体,科学技术是整个人类文明、社会文明阔步向前逻辑、高深的理论,一般人只好望而却步。他们不理解数的根本动力。数学科学的巨大发展,尤其是与计算机科学,害怕数学;有的可能知道数学有用,但无法领会其用学的广为结合,比以往任何时候都更加牢固地确立了它在何处;有的干脆将数学认作是只有少数人能玩的费神在整个科学技术中的基础性地位。数学正在突破传统的的游戏,其他毫无用处。有的科学家曾指出:“太少的人基础理论框架和应用范围,向几乎所有的人类知识领域认识到当今如此受到颂扬的‘高技术’本质上是一种‘数渗透,并越来越直接为人类物质生产和日常生活作出贡学技术’”美国科学界著名的David报告中肯地指出:献。从科学技术的角度来看,许多与数学相结合的新型“一方面数学及数学的应用在我国的科学、技术、商业和交叉学科在不断地诞生,如:数学化学,数学地质学,数日常生活中所起的作用越来越大;另一方面,一般公众学生物学,甚至在传统上被认为和数学全无关系的心理甚至是科学界对数学的研究可谓是一无所知,很不理学、社会学也将数学请进了门,出现了数学心理学、数学解。”其实,造成这种局面的原因在很大程度上跟我们所社会学等。同时,数学也是一种文化,已成为人类文明进实施的数学教育方式有关。步的标志。因此,对于当今社会每一个有文化的人而言,1高等数学教学中存在的弊端不论在任何学历层次,不论从事何种职业,几乎都要接在大学高等数学的教学中,现今的教学方法主要还触数学的教育和熏陶,社会对数学的迫切需要,在未来是侧重于概念、定义的介绍,定理的证明,计算推导,这的发展中无疑是与日俱增的。国际数学联盟(IUM)还专在知识的传授上是无可厚非的,但最终造成这样一种局门将2000年定为“世界数学年”其主要宗旨是“使数学面:学生知道数学很重要,从小学到中学到大学都要学©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.wwcnki可知,必有f(Π)=0,g(Π)>0,于是有:h(Π)=f(Π)-的推理。但就是不知道所学的东西到底能派什么用场。Π0,最后由零点存在定理得必存在(使(Ηf0位置,椅子堂知识相关的简单“数学模型案例”,是行之有效的办出如下问题:一把四脚等长的矩形椅子在不平的地面上dv其中k为空气阻尼系数,并告如何才能放平?这是一个在日常生活中司空见惯的实例,学生首先感到很熟悉,带有亲切感。问题看似简单,=dt,这里Α=形为,再根据一阶微分形式的椅子做起试验来,结果只需将椅子绕它的平面中心旋转Αv∫∫Αv数学知识来解释呢?方法很简单。mg(1-e-mt∈(0,+∞),便得到了速度函数。(1)在一些合理的假设之后,将椅子平面放在如图v(t)=1所示的坐标系中,则椅子的旋转位置完全由Η角所决定。现实:(a)当t→+∞时,v(t)→(常数),说明...