4.2.2第一课时等差数列的前n项和公式作业原卷版-上好课2020-2021学年高二数学同步备课系列人教A版2019选择性必修第二册

4.2.2第一课时等差数列的前n项和公式[A级基础巩固]1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=a8+6,则S7等于()A.49B.42C.35D.282.已知数列{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线斜率为()A.4D.C.-4D.-3.在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为()A.765B.665C.763D.6634.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则等于()A.1B.-1C.2D.5.现有200根相同的钢管,把它们堆成一个正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为()A.9B.10C.19D.296.已知{an}是等差数列,a4+a6=6,其前5项和S5=10,则其公差为d=________.7.已知数列{an}中,a1=1,an=an-1+(n≥2),则数列{an}的前9项和等于________.8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且6S5-5S3=5,则a4=________.9.等差数列{an}中,a10=30,a20=50.(1)求数列的通项公式;(2)若Sn=242,求n.10.已知等差数列{an}的前n项和Sn=n2-2n,求a2+a3-a4+a5+a6.[B级综合运用]11.已知命题:“在等差数列{an}中,若4a2+a10+a()=24,则S11为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为()A.15B.24C.18D.2812.(多选)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7=a4,则()A.a1+a3=0B.a3+a5=0C.S3=S4D.S4=S513.在等差数列{an}中,前m(m为奇数)项和为135,其中偶数项之和为63,且am-a1=14,则m=________,a100=________.14.设Sn是数列{an}的前n项和且n∈N*,所有项an>0,且Sn=a+an-.(1)证明:{an}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.[C级拓展探究]15.求等差数列{4n+1}(1≤n≤200)与{6m-3}(1≤m≤200)的公共项之和.

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