江苏省无锡市蠡园中学九年级数学下册7.6《锐角三角函数的简单应用》学案(无答案)苏科

课题:§7.6锐角三角函数的简单应用(2)课型:新授课学习目标:1.了解铅垂高度、水平长度、坡度、坡角等概念,能使用这些概念解决一些实际问题;2.经历探索实际问题的求解过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.课后作业:一、自我检测题(“体检题”)(一)填空题(每小题10分)1.已知斜坡面AB的铅垂高度为4米,水平长度为4米,则斜坡AB的坡度i=________,坡角α=__________°.2.已知一斜面的坡角等于30°,那么该斜面的坡比是________.3.若沿着山坡每前进100米,相应地升高80米,则山坡的坡度为____________.4.小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m,则他上升的高度是。(三)解答题(共60分)4.如图,某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高为8米,斜坡BC的坡度i=1︰3,求(1)斜坡AD的坡角∠A及坝底宽AB.(2)修300米的大坝需要多少方土?二、补充训练题(一)基础类1.选择题:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子必定成立的是()A.a=c·sinBB.a=c·cosBC.a=c·tanBD.a=c·(2)如果渠道斜坡的坡度为3∶4,那么坡度α的余弦值等于()A.B.C.D.2.填空题:(1)有一斜坡的坡度i=3∶,那么坡角α=________°.(2)在梯形ABCD中,AD∥BC,高为24m,BC=6m,斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡比为1∶2,则AD的长为________.(3)如图,在坡度为1∶2的上坡上种树,要求株距(相邻两树之间的水平距离)是6m,斜坡上相邻两树间的坡面距离是________.3.如图,梯形ABCD是拦水坝的横断面图,∠B=DCBAADBECi=1︰60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积.(结果保留三位有效数字.)(二)拓展类5.如图,梯形ABCD是防洪大堤的横截面示意图,AB∥CD,斜坡AD的坡度是1∶1.2,斜坡BC的坡度为1∶0.8,大堤的顶宽DC=6m.为了增强抗洪能力,将大堤加高,加高部分的横断面为梯形DCFE,EF∥DC,点E、F分别在AD、BC的延长线上.当新大堤的顶宽EF为3.8m时,大堤加高了几米?6.如图,小明从点A处出发,沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B,然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C。问点C相对于起点A升高了多少?(精确到0.1m)(参考数据)7.为缓解“停车难”的问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1m)FEDCBAADBC10º15º

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