广东省深圳市深大附属中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，的夹角为120°，且||=1，||=2，则向量﹣在向量+上的投影是（）A．﹣B．C．D．﹣3参考答案：考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：利用求模运算得到向量|﹣|，|+|，进而得到向量﹣与+的数量积，得到向量夹角余弦，根据投影定义可得答案．解答：解：由已知，向量|﹣|2=||2+||2﹣2=1+4+2=7，|+|2=||2+||2+2=1+4﹣2=3，则cos＜﹣，+＞===﹣，向量﹣在向量+上的投影是|﹣|cos＜﹣，+＞=（﹣）=﹣；故选A．点评：本题考查平面向量数量积的含义及其物理意义，考查向量模的求解投影等概念，属基础题．2.如图，直线y＝kx分抛物线y＝x－x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值（）A．B.C.D.参考答案：【知识点】二次函数的性质．B5【答案解析】A解析：由得：，（0＜k＜1）．由题设得∫01﹣k[（x﹣x2）﹣kx]dx=∫01（x﹣x2）dx，即∫01﹣k[（x﹣x2）﹣kx]dx=（x2﹣x3）|01=，∴（1﹣k）3=，∴k=1﹣，故选：A【思路点拨】先由得，根据直线y=kx分抛物线y=x﹣x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分得∫01﹣k[（x﹣x2）﹣kx]dx=∫01（x﹣x2）dx，下面利用定积分的计算公式即可求得k值．3.若点(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是()参考答案：C4.已知集合M={x|16﹣x2≥0}，集合N={y|y=|x|+1}，则M∩N=（）A．{x|﹣2≤x≤4}B．{x|x≥1}C．{x|1≤x≤4}D．{x|x≥﹣2}参考答案：C【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可．【解答】解：由M中16﹣x2≥0，即即（x﹣4）（x+4）≤0，解得﹣4≤x≤4，即M={x|﹣4≤x≤4}，集合N={y|y=|x|+1}=[1，+∞），则M∩N={x|1≤x≤4}故选：C5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．9+16πB．9+18πC．12+18πD．18+18π参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个倒立的四棱锥，下面是一个圆柱．【解答】解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个倒立的四棱锥，下面是一个圆柱．∴该几何体的体积=π×32×2+=18π+18．故选：D．【点评】本题考查了圆柱与圆锥的三视图及其体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.下列函数中，既是奇函数又在区间（0．+）上单调递增的函数是（）A．y=B．y=x3C．y=2|x|D．y=cosx参考答案：A略7.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球的研究，如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积是（）A．81πB．33πC.56πD．41π参考答案：D由三视图可得，该几何体是一个如图所示的四棱锥，其中是边长为4的正方形，平面平面．设为的中点，为正方形的中心，为四棱锥外接球的球心，为外接圆的圆心，则球心为过点且与平面垂直的直线与过且与平面垂直的直线的交点．由于为钝角三角形，故在的外部，从而球心与点P在平面的两侧．由题意得，设球半径为，则,即，解得，∴，∴．选D．8.已知函数，其中，若的四个零点从小到大依次为，，，，则的值是（）A.13B.12C.10D.6参考答案：A【分析】画出函数的图像,并分析其与交点个数为4的时候的情况,再根据函数性质求解即可.【详解】画出函数的图像有：由图像可知,,,所以,,,.故.故选：A【点睛】本题主要考查了对数型函数的变换与函数值的求解等,同时也考查了数形结合求解函数零点的问题,需要根据题意写出对应的零点满足的关系式再求解.属于难题.9.已知复数为纯虚数，那么实数a的值为A．－1B．0C．1D．2参考答案：B10.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前...