专题05万有引力定律万有引力定律是高考的必考内容，也是高考命题的一个热点内容。考生要熟练掌握该定律的内容，还要知道其主要应用，要求能够结合该定律与牛顿第二定律估算天体质量、密度、计算天体间的距离（卫星高度）、以及分析卫星运动轨道等相关问题。由于高考计算题量减少，故本节命题应当会以选择题为主，难度较以前会有所降低。本章核心内容突出，主要考察人造卫星、宇宙速度以及万有引力定律的综合应用，与实际生活、新科技等结合的应用性题型考查较多。第二部分知识背一背一、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。2.公式：F=，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定.3.适用条件：两个质点之间的相互作用.(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离。(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_质点到球心间的距离。二、三种宇宙速度三、经典时空观和相对论时空观1.经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变；(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的.2.相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增加，用公式表示为m=.(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。第三部分技能+方法一、万有引力定律在天体运动中的应用1.利用万有引力定律解决天体运动的一般思路（1）一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．（2）两组公式G＝m＝mω2r＝m·r＝mamg＝(g为星体表面处的重力加速度)．2.天体质量和密度的计算（1）估算中心天体的质量①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R，就可以求出中心天体的质量M（2）设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝G，即g＝(或GM＝gR2)若物体距星体表面高度为h，则重力mg′＝G，即g′＝＝g.【例1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（）A．12(4)3GB．123(4G)C．12(3)GD．12(G)【答案】C万有引力等于向心力，所以根据牛顿第二定律有：2224GMmmrrT，即2324MrTG再根据公式3(4)3MVr，所以23324(4)3rrTG解得12(3)TG,C正确，考点：考查了万有引力定律的应用点评：本题关键是抓住万有引力等于向心力列式求解，同时本题结果是一个有用的结论！【例2】冥王星是太阳系中围绕太阳旋转的天体。它的赤道直径为2344km、表面积为1700万平方千米、质量为1.29×1022kg、平均密度为1.1g/cm3、表面重力加速度为0.6m/s2、自转周期为6天9小时17分，逃逸速度为1.22km/s,假设其绕太阳的运动可看成圆周运动。根据以上信息，下列说法正确的是（）A．冥王星的自转周期比地球自转周期大B．冥王星的公转线速度一定比地球的公转线速度大C．冥王星上的物体至少应获得1.22km/s的速度才能成为它的卫星D．可以估算出太阳的质量【答案】A考点：万有引力定律在天体运动中的应用点评：要估算重心天体的质量，就不许知道和中心天体相关的一些物理量。【例3】已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L。月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知：（）A．地球的质量为m地=2234LGTB．月球的质量为m月=2214LGTC．地球的密度为ρ=213LGTD．月球运动的加速度为a=2214LT【答案】D二、双星模型1．模型概述：在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星．2．模型特点：(1)两颗行星做圆周运动所需的向心力由...