第十六讲：特殊的三角形__________________日期：姓名：课前热身)1．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为(或50°D．70°．C40°或100°A．40°B．100°的值为两边长的等腰三角形，yx8＝0，则以满足|x－4|＋y－．已知实数2x，y)的周长是(．以上答案均不对．16DB．20CA．20或16OP为圆心，以2,3)，以点O3．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－)的横坐标介于(的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A和4之间3之间B．3A．－4和－和5之间之间D．4C．－5和－4ABCAC上，将△，E分别在AB，BCABC中，∠C＝90°，＝6，D4．如图，在△)的中点，则折痕DE的长为(A折叠，使点落在点A′处，若A′为CE沿DE14D．C．3A．B．22AC，以点A为圆心，3，BC＝4ACRt5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，＝________.BD＝长为半径画弧，交AB于点D，则的中点，CA，BC，E，D，，F分别是AB90°中，．如图，在6Rt△ABC∠ACB＝_________cm.，则EF＝若CD＝5cm210，BDBDC已知∠＝45°，＝上，在，＝∠ABC如图，7．△中，C90°点DACAB＝20.求∠A的度数．知识回顾一、等腰三角形1、等腰三角形的性质：⑴等腰三角形的两腰，等腰三角形的两个底角，简称为⑵等腰三角形的、、互相重合，简称为⑶等腰三角形两腰上的相等，两腰上的相等，两底角的平分线也相等。2、等边三角形的性质：⑴等边三角形的每个内角都等于⑵等边三角形也是对称图形，它有条对称轴3、有一个角是直角的等腰三角形是三角形二、线段的垂直平分线和角的平分线1、线段垂直平分线：⑴一条线段且这条线段的直线叫做线段的垂直平分线⑵线段垂直平分线上的点到得距离相等2、角的平分线：角平分线上的点到的距离相等三、直角三角形：1、勾股定理和它的逆定理：勾股定理：若一个直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，则a、b、c满足逆定理：若一个三角形的三边a、b、c满足则这个三角形是直角三角形常见的勾股数，、、2、直角三角形的性质：除勾股定理外，直角三角形还有如下性质：⑴直角三角形两锐角⑵直角三角形斜边的中线等于0边的一半30⑶在直角三角形中，边是所对考点例析考点一：角的平分线，AD=3AC∠ABC的平分线BD交于点D，1、如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，，则△BDC的面积是．BC=102、如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=°．考点二：线段垂直平分线1、如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=．2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm考点三：等腰三角形性质的运用1、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是A．18°B．24°C．30°D．36°2、如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=．考点四：等边三角形的判定与性质1、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=。2、已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．考点五：三角形中位线定理，ADE=60°，AC的中点，∠A=50°，∠在△1、如图，ABC中，点D，E分别是AB）则∠C的度数为（．70°D．80°A．50°B．60°CBO，F分别是线段AOAC、如图，?ABCD的对角线，BD相交于点O，点E，2厘米．的周长是18厘米，则EF=AC+BD=24的中点，若厘米，△OAB考点六：直角三角形的纸带边沿上．另一角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm1、将一个有45°30°个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成）角，如图，则三角板的最大边的长为（22cmC．3Dcm．66cmA．3cmB．，则CD=1CD，⊥AB，垂足为D、如图，在△2ABC，中，∠A=45°，∠B=30°）AB的长为（3+1D．C2A．2B．．+1333考点七：勾股定理，41、矩形的两邻边长的差为2，对角线长为则矩形的面积为．、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都2．则最大的正，，，的面积分别为、、、是直角三角形，若正方形ABCD2512．的面积是E方形．聚焦中考，下列结论不一定成立BD，垂足为E1...