2014杭州电子科技大学大学生数学建模竞赛题目A题:杭州旅游业研究摘要本文研究了杭州市入境旅游人数的预测问题。作为国际风景旅游型城市之一，在下一个五年计划到来之际，对杭州未来旅游人数进行预测是很有意义的。本文从环境、经济状况，交通、人口等因素出发，以时间序列模型，多元线性回归模型，灰色系统等三类模型入手，建立旅游需求的预测数学模型，并对其进行了预测的检验和模型的比较。根据相关数据，我们首先以最简单的时间序列模型分别用一次、二次、三次、四次指数对往年数据进行拟合，发现二、三、四次指数拟合效果较好，并且拟合效果接近，为了表达式的简洁，我们选择二次指数作为预测模型对未来两年的旅游人数进行预测。在模型二中，为了改进时间模型的滞后性，得到更精确的结果，将影响旅游人数的各个因素（包括经济实力，人口，环境以及交通状况）进行了多元线性回归，对实际值和预测值比较得出只有3.19%的较精准的相对误差率，并得出影响杭州旅游人数的主要因素在于人口、经济实力以及交通的结论。进一步，考虑到时间模型在时间趋于无穷大时人数也趋与无穷大，显然不符合实际。所以基于杭州市旅游人数不会发生巨大变化的假设，利用逐年的历史数据，用灰色模型理论预测其发展情况，根据灰色模型中对参数a的要求，得到的结果满足中长期预测。另外，根据预测模型利用后验差法进行了检验，误差只有4.42%,综上，我们用灰色模型对未来十年进行预测预报。但在检验中我们发现，2010年出现了7.84%的较大误差，这应该是和2010年在上海举办的世博会有关。考虑到2011年杭州将举行全国第八届残疾人运动会，以及杭州市政府在“十二五”规划下对旅游业的高度重视，我们认为2010年将是杭州旅游业的一个转折点，未来杭州市旅游人数将持续强劲增长，所以我们没有剔除2010的数据。最后，我们对模型对比分析了优缺点，同时进行了简单的推广。并根据预测结果对提升杭州旅游收益提供了相关意见。关键字：旅游需求预测、时间序列模型、多元回归模型、灰色模型，政策建议。一．问题重述与分析1.1问题重述文章结合杭州旅游环境承载力，杭州各年旅游人数，及带来的旅游GDP的增长，在合理假设下，研究杭州旅游环境容量（最大容量）,结合杭州旅游业的实际情况，定量分析杭州入境旅游需求的变化趋势，预测2014年至2018年接待国内、境外游客人数,定量分析杭州旅游业发展对经济增长影响的相关分析；,从经济环境、社会环境、生态环境3大类系统考虑，选择合适的指标构建杭州旅游环境承载力指标体系，建立数学模型，客观评价杭州旅游环境承载力的现状。1.2问题分析本题要求对杭州市未来十年旅游人数进行量化预测预报。影响旅游人数的因素很关包括旅游资源，环境，人口等方方面面，我们主要考虑了GDP，环境，交通，人口等因素。在具体预测时，我们主要采用旅游预测的较为广泛的三个模型，即时间序列模型，多元回归模型以及灰色模型。时间序列模型对短期内的人数预测较精准，我们选取了杭州1999到2010年的旅游人数数据进行拟合，得到了较精准的图像。为了改进时间模型只考虑了时间这一单一变量的不足，我们又用多元回归模型将GDP，环境，交通，人口等因素纳入考虑，进行综合评价。为了得到更合理长远的预测，我们利用灰色模型对未来十年的人数进行预测。二．基本假设1.旅游需求发展没有跳跃式发展，即需求的发展是渐进的，旅游业发展平稳。2.社会相对稳定，国家的旅游政策短时间内没有重大变化。3.旅游需求主要受资源，环境，交通，季节，费用和服务质量等因素的影响。4.景点本身不发生大的变化。5、检索得到的数据可靠性高。三．符号说明：1999-2014年的年份值;：1999-2014年的杭州市旅游人数；：对旅游人数产生影响的各类因素：各个影响因素对旅游人数影响的权值；（2）新兴人工智能模型1.灰色系统理论模型GM（1,1）见表1年份境外（万）境内（万）199959.052207200070.72305200181.942510.142002105.622652.36200386.122776.32004123.4130162005151.363265.962006182.023682.142007208.64111.892008221.334551.672009230.45093.722010275.716304.892011306.317180.962012331.128236.882013360.59409表1...