省直辖县级行政区划仙桃市第二中学2021年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数在上的最大值是3，那么等于A．B．C．D．参考答案：C2.已知复数，则的虚部为（）A．﹣3B．3C．3iD．﹣3i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，求得后得答案．【解答】解：由=，得，∴的虚部为3．故选：B．3.设为虚数单位，复数等于()A．B．C．D．参考答案：D略4.设函数的定义域为，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数，时，定积分的值为（）A．B．C．D．参考答案：D由题意可得，当时，，即．所以．故选D．5.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务.已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。则不同的搜寻方案有（）A．40种B．70种C．80种D．100种参考答案：A略6.观测两个相关变量，得到如下数据：5432154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为（）A．B．C．D．参考答案：B7.仔细观察下面4个数字所表示的图形：请问：数字100所代表的图形中小方格的个数为_______________．参考答案：20201小方格的个数构成一个数列记为,…,.数字100所代表的图形方格数就是=202018.过双曲线焦点且与实轴垂直的弦的长等于焦点到渐近线的距离，则双曲线的离心率为A．B．2C.D.参考答案：D9.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()A.s≤?B.s≤?C.s≤?D.s≤?参考答案：C试题分析：模拟执行程序框图，的值依次为，因此（此时），因此可填，故选C.考点：程序框图及循环结构.10.，经计算得f(32)>.推测：当n≥2时，有()A．f(2n－1)>B．f(2n)>C．f(2n)>D．f(2n－1)>参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在Tt△ABC中，若，斜边AB上的高位h，则有结论，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为a，b，c且三棱锥的直角顶点到底面的高为h，则有结论__________．参考答案：；【分析】由平面上的直角三角形中的边与高的关系式，类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可．【详解】如图，设、、为三棱锥的三条两两互相垂直的侧棱，三棱锥的高为，连接交于，、、两两互相垂直，平面，平面，，，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了类比推理的思想和方法，考查运算求解能力，解答此类问题的关键是根据所给的定理类比出立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系．12.已知数列的，则=_____________.参考答案：100略13.设，则函数的最小值是__________参考答案：6略14.若实数满足,则的最小值为_____________.参考答案：略15.若数据组的平均数为3，方差为3，则的平均数为，方差为．参考答案：12略16.函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中则得最小值为.参考答案：217.甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.4、0.6，0.5，则三人都达标的概率是__________________．参考答案：0.12略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某公司因业务发展需要，准备印制如图所示的宣传彩页，宣传彩页有三幅大小相同的三个画面组成，每个画面的面积都是200，这三个画面中都要绘制半径为5cm的圆形图案，为美观起见，每两个画面之间要留1cm的空白，三幅画周围要留2cm页边距，如图，设一边长为x，所选用的彩页纸张面积为S.(I)试写出所选用彩页纸张面积S关于x的函数解析式及其定义域；(Ⅱ)为节约纸张，即使所选用的纸张面积最小，应选用长宽分别为多少的纸张？参考答案：19.(本小题满分12分)设为实数，且．（1）求方程的解；（2）若，满足f(a)=f(b)，求证：①；②参考答案：由f(x)=1得，lgx=1所以x=10或（2）结合函数图像，由f(a)=f(b)可判断，从而-lga=lgb，从而ab=1又，令)任取,上为增函数..所以20.已知函数，...