基于半绝对偏差的模糊多品种期货套期保值研究张茂军I,田雪2(1.桂林电子科技大学数学学院，广西桂林541004；2.大连理工大学经济学院，辽宁大连116024)摘要：木文基于模糊决策理论研究了多品种套期保值最优策略问题，进而求得满意的套期保值比率。首先，以半绝对偏差来定义风险函数，根据极大极小原则建立了收益风险最优规划模型；然后，引入了非线性隶属函数更加形象的刻画了套保者对套保组合收益和风险的满意程度。在此基础匕建立了非线性满意程度的模糊决策的套期保值组合选择的模型。最后，针对提出的模型，利用期货与现货的数拯证明了木文提出的套期保值模型的适用性和优越性。关键词：半绝对偏差；隶属函数；期货套期保值；线性规划：F830.9文献标识码：AResearchonfuzzymulti-futureshedgingbasedonsemi-absolutedeviationZhangMaojum,TianXue?(1.GuilinUniversityofElectronicandScience,GuangXiGuiLin541004;2.DalianUniversityofTechnology,LiaoNingDaLian116024)Abstract:Thispaperresearchestheoptimalstrategyformulti-futureshedgingbasedonfuzzydecisiontheory,andwegetsatisfactoryhedgingratio.Firstly,semi-absolutedeviationfunctionisproposedtomeasuretheriskofhedging,andthenreturn-riskoptimalprogrammingmodelisbuiltaccordingtomaximizationprinciple.Secondly,weusemembershipfunctiontodescribeinvestors5vagueaspirationlevelsbetterfortheexpectedreturnandrisk.Basedontheabove,afuzzydecisionmakingmodelformulti-futureshedgingisproposed・Finally,nurnericalexamplesaregiventoillustratethebehavioroftheproposedmodel.Keywords:semi-absolutedeviation;membershipfunction;futureshedging;linearprogramming0引言期货套期保值是指在期货市场上买进或卖出一定比例的与现货资产相同或相近的期货合约，来规避现货价格波动的风险。现实中，期货合约都是统一的、标准化的合约，每种合约都对应着一定数量和数量单位的商品，在实际套期保值过程中，会出现期货合约中没仃与现货甜种相一致的标的物，这就需要选择与现货相关性较强的多种期货来进行套期保值。现有多品种期货套期保值问题的研究大体上可以分为两类。一是只考虑风险最小化的多甜种期货套期保值问题，最基本的是以方差表示风险。马永开、唐小我提岀了组合套期保值方法，建立了组合套期保值比率的优化模型⑴。迟国泰等在最小方差套期保值的基础上，分别提出了多元GARCH交叉套期保值模型12],建立了基于整体风险控制的纽合套保模型⑶，还有考虑到资金限制的多品种套期保值模型同。Woo等人针对美国原油的价格风险，通过冋归方法计算了纽约交易所和伦敦交易所的原油期货的组合套期保值比率⑸。Brooks等利用传统的最小方差套期保值模型解决了外汇期货交叉套期保值问题⑹。二是综合考虑风险和收益的多甜种期货套期保值问题。林孝贵同时考虑当前价格的套期作者简介：张茂军.(1973-),男.副教授•金融工程。E-mail:zmj@dlut.edu保值收益和风险，得到套期保值收益和风险的比率叶Foster等人构建了基于贝叶斯模型的交叉套期保值模型⑻。Lien等利用失望规避准则构建了求交叉套期保值比率的模型$。Shalit等人建立了基于收益■基尼系数期货套期保值优化决策假设我们拥n+1种商品的:T期历史样本数据,其中包扌?i1种现货商品,n种期货合模型现冇多品种期货套期保值研究存在以下两个不足。第一，现有的文献主要以套期保值收益率的方差计量风险，方差既考虑收益乂考虑损失的波动性，但是实际上投资者更关注的是损火情况，而半绝对偏差只度量了损失的波动性，因此，苹于投资者的心理预期木文采用绝对半偏差来衡量风险。第二，目前的研究忽略了现货收益率和期货收益率中数据的界常变化对套期比的影响,都是在历史数据的基础上来预测未来的收益和风险，一般情况下的最优策略都是以预测的确定的收益和风险为基准的，但实际上投资受到社会和经济环境变化的影响，实际收益和风险会与预期的冇所偏差，所以最优策略并不总是最好的。也就是说，一个令投资者满意的策略并不一定是通常情况下所求的最优值，投资者对预期收益和风...