2021-2022学年广东省东莞市寮步中学高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，构造函数的定义如下：当时，，当时，，则()A．有最小值0，无最大值B．有最小值－1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最大、最小值参考答案：B略2.设全集，则＝()A.[1，3)B.(1，3]C.(1，3)D.(－2，1]参考答案：A3.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是().注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多参考答案：DA选项，可知90后占了56%，故正确；B选项，技术所占比例为39.65%,故正确；C选项，可知90后明显比80多前，故正确；D选项，因为技术所占比例，90后和80后不清楚，所以不一定多，故错误。故选D。4.已知集合则（）{3}=B.{2,3}C.{－1,3}D.{1,2,3}参考答案：C因为所以故选C.5.集合，，则集合为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B6.设函数f（x）＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f（x）是奇函数②b＝0，c>0时，方程f（x）＝0只有一个实根③f（x）的图象关于（0，c）对称④方程f（x）＝0至多两个实根，其中正确的命题是（）A．①④B．①③C．①②③D．①②④参考答案：C7.定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：an=（n∈N*），若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*）成立，则ak的值为（）A．B．2C．D．参考答案：D【考点】数列与函数的综合；数列的函数特性．【分析】根据题意可求得数列{an}的通项公式，进而求得，根据2n2﹣（n+1）2=（n1﹣）2﹣2，进而可知当n≥3时，（n1﹣）22﹣＞0，推断出当n≥3时数列单调增，n＜3时，数列单调减，进而可知n=3时an取到最小值求得数列的最小值，进而可知ak的值．【解答】解： F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），∴an==∴==， 2n2﹣（n+1）2=（n1﹣）22﹣，当n≥3时，（n1﹣）22﹣＞0，∴当n≥3时an+1＞an；当，n＜3时，（n1﹣）22﹣＜O，所以当n＜3时an+1＜an．∴当n=3时an取到最小值为f（3）=故选D【点评】本题主要考查了数列和不等式的综合运用．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．8.已知i为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B9.已知实数满足约束条件，则的最大值是（）A．2B．0C．-10D．-15参考答案：【知识点】简单的线性规划E5B解析：实数满足约束条件对应的平面区域如图为ABO对应的三角形区域，当动直线经过原点时，目标函数取得最大值为z=0，所以选B..【思路点拨】由x,y满足的约束条件求最值问题，通常结合目标函数的几何意义数形结合寻求取得最值的点，再代入目标函数求最值.10.“0<x<1”是“log2(x＋1)<1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如右图，某几何体的三视图均为边长为的正方形，则该几何体的体积是_________________．参考答案：12.已知圆（为参数）与直线，则直线截圆所得的弦长为。参考答案：13.展开式中的系数为_________.参考答案：48【分析】变换，根据二项式定理计算得到答案.【详解】的展开式的通项为：，，取和，计算得到系数为：.故答案为：48.【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力和应用能力.14.在等比数列中，，，则_________.参考答案：【知识点】等比数列的性质.D3【答案解析】解析：由等比数列的性质知，故.故答案为16.【思路点拨】由等比数列的性质可知结果。15.若（1﹣3x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015，则++…+的值为．参考答案：﹣1考点：二项式系数的性质．专题：二项式定理．分析：分别在已知的二项式中取x=0和，得到a0=1，，则答案可求．解答：由（1﹣3...