2021年中考数学金榜冲刺卷（福建专版）（一）考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题)一、单选题(共40分)1．(本题4分)如图，数轴上，，，四点中，能表示点的是（）A．B．C．D．2．(本题4分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．(本题4分)在下列考察中，是抽样调查的是（）A．了解全校学生人数B．调查某厂生产的鱼罐头质量C．调查杭州市出租车数量D．了解全班同学的家庭经济状况4．(本题4分)如图，在中，，平分交于点，交于点，若，则的度数为（）A．48°B．42°C．37°D．32°5．(本题4分)如果3xm+n+5ym﹣n2﹣＝0是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）A．B．C．D．6．(本题4分)如图,一艘货船在A处,巡逻艇C在其南偏西60∘的方向上,此时一艘客船在B处，巡逻艇C在其南偏西20∘的方向上,则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数是（）A．80∘B．60∘C．40∘D．30∘7．(本题4分)若，为非零常数，则下列不等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．8．(本题4分)如图，在中，，，则的度数是（）A．B．C．D．9．(本题4分)如图，⊙O的直径AB的长为10，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，切点为C，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E，若PE的长为12，则CE的长为（）A．2❑√5B．5❑√133C．3❑√2D．12❑√261310．(本题4分)如图，二次函数的图象与轴交于点两点；与轴交于点；对称轴为直线，点的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，⑤其中正确的结论个数是()A．个B．个C．个D．个第II卷（非选择题)二、填空题(共24分)11．(本题4分)如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1＝60°，则∠2的度数是______．12．(本题4分)人数相同的八年级甲，乙两班同学在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是_______．13．(本题4分)不等式组的解集是__________．14．(本题4分)“绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计2017年新能源汽车年销售量为82.4万辆，预计2019年新能源汽车年销售量将达到100万辆．设这两年新能源汽车销售量年平均增长率为x，根据题意可列方程为_____．15．(本题4分)如图，在中，，，，是的中点，点在边上，将沿翻折，使点落在点处，当时，________．16．(本题4分)如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝和y＝的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，若△AOB的面积为6，则k1﹣k2＝_____．三、解答题(共86分)17．(本题8分)化简求值：，其中．18．(本题8分)如图，在平行四边形中，是对角线上的两点，且，求证：四边形是平行四边形．19．(本题8分)一次函数（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．20．(本题8分)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为个单位长度，点都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．将线段平移到，使得点和点关于原点对称，请画出平移后的线段；在坐标系中找出一个格点(任找一个即可)，使得标出点坐标，并直接写出此时．21．(本题8分)今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的格商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了家商业连锁店；（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，请用列表或画树状图的方法求其中至少有一家是A等级的概率．22．(本题10分)为提升青少年的身体素质，郑州市在全市中小学推行“阳光体育”活动，河南省实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的．（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）学校计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少购买多少个足球？（3）在（2）的条件下，若篮球数量不能低过15个，那么有多少种购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少？23．(本题10分)如图，在△ABC中，O为AC上一点以O为圆心，OC长为半径作圆，与...