高中物理二轮复习计算题规范练3Word版含解析

计算题规范练31.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星均可视为质点,不考虑其他天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示.引力常量为G,由观测结果能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效成位于O点处的质量为m′的星体(可视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m′(用m1、m2表示).(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式.解析:(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2,角速度均为ω,由双星所受的向心力大小相等,可得m1ω2r1=m2ω2r2,设A、B之间的距离为L,则L=r1+r2,联立可得L=r1,由万有引力定律得,双星间的引力F=G=G,由题意,将此引力等效成在O点处的质量为m′的星体对可见星A的引力则有:F=G解得m′=.(2)对可见星A,有G=m1,可见星A的轨道半径r1=,联立解得=.答案:(1)(2)=2.如图所示,直角边长为0.4m的等腰直角斜面体AOB固定在水平地面上,C为斜面的中点.一小球从C点正上方与A等高的位置自由落下与斜面碰撞后做平抛运动,不计碰撞时的能量损失.g取10m/s2.(1)求小球从开始下落到落到水平地面上所用的时间.(2)以OB为x轴,OA为y轴,建立xOy坐标系.小球从坐标为(x,y)处自由下落,与斜面碰撞一次后落到B点,写出y与x的关系式.解析:(1)自由下落至C点过程,则有:=gt,代入数据解得:t1=0.2s,平抛过程下落高度也为,故下落运动的时间:t=2t1=0.4s.(2)由释放点落至斜面过程,设落至斜面时的速度为v,则有:v2=2g[y-(h-x)],平抛运动过程设运动时间为t′,则有:h-x=gt′2,h-x=vt′,联立消去t′解得:y=-x+(0

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