基于矩量法的半波阵子天线电流分布王馨，王秉中(电子科技大学物理电子学院中国四川省成都市)【摘要】：本文主要用矩量法来求解半波阵子天线的电流分布。采用全域基函数和点匹配法，给出了Pocklington电场积分方程求解delta缝隙馈电的半波阵子天线电流分布的计算方法，并将用此方法的计算的结果与解析解比较，二者吻合较好，说明本文方法的正确性。关键词矩量法;阵子天线;电流分布;Pocklington电场积分方程TM344.1文献标识码ACurrentDistributiononaDipoleAntennaComputedBasedonMethodofMomentXin-Wang,Bing-ZhongWANGUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu,AbstractThispapercomputedcurrentdistributiononadipoleantennausingmethodofmoment.UsingTheglobalbasisfunctionsandpointmatchingmethodfortesting,weobtainedtheformulationtosolvecurrentdistributionona0.5λdipoleantennawhichfedbydelta-gapsourceusingpocklington’sequation.Andthecomparisonwithanalyticalsolutionprovidesprooftotheaccuracyofourmethodinthispaper.Keywordsmethodofmoment;dipoleantenna;currentdistribution;Pocklingtonelectricfieldintegralequation收稿日期：20070721；修回日期：20080315基金项目：部省级以上基金或项目名称(编号)1；部省级以上基金或项目名称(编号)2作者简介：王馨（1990-），男，硕士研究生，主要从事光学全系扫描方面的研究.在电磁场中，分析天线的方法大致可以分为3类：第一类是严格的解析法，其优点是可以得到精确的结果；第二类是数值法，此方法与解析法相比普适性强，用的范围广，但是基于数据量大以及计算量大而受计算机的硬件条件限制大；第三类是半解析半数值法，而这种方法恰巧结合了前两中方法的优点而发展起来的。矩量法就是一种常用的半解析半数值方法。矩量法是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法，主要用于求解积分方程。通过求解这一组代数方程组来得到原问题的解。本文就是采用全域基函数和点匹配的方法来求解Pocklington电场积分方程来计算delta缝隙馈电的半波阵子天线的电流分布。与解析解的比较表明，本文方法可行。1矩量法的基本原理：1.1：矩量法的基本概念：在求解电场场活天线问题时，遇到的积分方程或微分方程都可以写成一下形式的非齐次方程：（1）其中，L是线性算子，g是已知函数，f是待求的未知函数。在电磁场问题中，L通常是积分算子或微分算子，g是激励源或入射场，f是待求的电荷或电流（在本文中就是电流分布）。现将展开为无穷个基函数的组合：（2）其中，为待定系数，是基函数。由于计算机本身的缺陷，无法处理无穷的情况。因此式（2）近似表达如下：（3）由于L是线性算子，将方程（3）代入（1）中，得到：（4）显然，其余量为：（5）为了让余量更小，本文引入权函数，并对方程（5）两边进行加权求内积并取零。得到如下：（6）其中，内积的定义为：（7）将式（6）两边展开，权函数分别对激励和已知的基函数求内积：（8）该方程包含N个方程，可写成矩阵形式，其中阻抗矩阵为：（9）右边激励项b可以表示为：（10）最后，通过求解以上方程组以上方程组就可以得到系数矩阵a的值，在通过a就可以得到待求量。1.2矩量法中的权函数：在矩量法中权函数的选择应满足：解得精度高，矩阵元素易于计算，矩阵Z规模小和形态良好。一般权函数有一下两种选择。其一是点匹配法即权函数，改方法无需计算作用在权函数上的内积运算，故容易实施，计算效率高；但是点匹配的边界条件只在离散点处处理满足的方程，解域内的其他店存在误差，所以这种方法的精度稍低。基于计算的简单，本文就采取的点匹配法。其二是Galerkin法，它指的是权函数和基函数完全相同即此方法的优点在于精度较高，但是实施起来较繁琐，计算效率低。1.3矩量法中的基函数：在矩量法中基函数有两类基函数。其中一类是全域基函数，它是指定义在整个求解域上的基函数，此方法的优点在于计算量小，但是适用范围很窄。另一类是分域基函数，它是指定义在求解域的子域上的基函数，常用的有脉冲基函数，分段三角基函数，分段正弦基函数等。而本文主要采用的是...