河北省保定市第二中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若圆x2+y2﹣6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线l的斜率是（）A．6B．C．﹣D．﹣参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率．【解答】解：圆x2+y2﹣6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y﹣6=0对称，则直线通过圆心（3，﹣3），故3a126=0﹣﹣，∴a=6，∴k=﹣，故选：C．2.经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当时，我们（）．有95%的把握认为与有关．有99%的把握认为与有关．没有充分理由说明事件与有关系．有97.5%的把握认为与有关参考答案：A3.对总数为Ｎ的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则Ｎ的值为（）Ａ120Ｂ200Ｃ150Ｄ100参考答案：A略4.已知某人在某种条件下射击命中的概率是，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是()A、B、C、D、参考答案：C5.“”是“不等式对一切实数x恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A不等式对一切实数x恒成立，故选A。6.在正方体8个顶点中任取4个，其中4点恰好能构成三棱锥的概率是（）A、B、C、D、参考答案：D7.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（）A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定参考答案：B考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．专题：阅读型．分析：根据极差、平均数、标准差、方差的意义即可判断．解答：极差反映了最大值与最小值差的情况，极差越小，数据越集中．方差、标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差标准差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．方差较小的数据波动较小，稳定程度高．平均数越小，说明数据整体上偏小，不能反映数据稳定与否．故选B点评：本题考查极差、平均数、标准差、方差的意义，属于基础题．8.已知是方程的一个根，则p=（）A、0B、iC、-iD、1参考答案：D9.一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于（）A.0.2B.0.8C.0.196D.0.804参考答案：C10.函数在上取最大值时，的值为（）A．0B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，角所对的边分别为，若，,,则角的大小为.参考答案：略12.定义：如果函数y=f（x）在区间上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）=，f′（x2）=，则称函数y=f（x）在区间上的一个双中值函数，已知函数f（x）=x3﹣x2是区间上的双中值函数，则实数a的取值范围是．参考答案：（）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据题目给出的定义得到，即方程3x2﹣2x=a2﹣a在区间（0，a）有两个解，利用二次函数的性质能求出a的取值范围．【解答】解： f（x）=x3﹣x2，∴f′（x）=3x2﹣2x， 函数f（x）=x3﹣x2是区间上的双中值函数，∴区间上存在x1，x2（0＜x1＜x2＜a），满足，∴方程3x2﹣2x=a2﹣a在区间（0，a）有两个不相等的解，令g（x）=3x2﹣2x﹣a2+a，（0＜x＜a），则，解得，∴实数a的取值范围是（）．故答案为：（）．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查导数的性质及应用等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．13.设满足约束条件，求目标函数的最小值______．参考答案：略14.函数([2，6])的值域为▲．参考答案：15.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.参考答案：16.已知复数z满足，则=.参考答案：或略17.=.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明...