2020年高考数学（文）一轮复习讲练测专题4.8三角函数与解三角形单元测试【满分：100分时间：90分钟】一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1．（安徽省示范高中2018-2019学年第三次联考）若角是第四象限角，则32是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】因为角是第四象限角.222kkkZ，则332222kkkZ故32是第三象限角，故选C。2．（广东省东莞市2019届统考）函数log42ayx（a0，且1a）的图象恒过定点A，且点A在角的终边上，则sin2（）A．513B．513C．1213D．1213【答案】C【解析】对于函数aylogx42(a0且a1)，令x41，求得x3，y2，可得函数的图象恒过点A3,2，且点A在角θ的终边上，y2tanθx3，则2222sinθcosθ2tanθ12sin2θsinθcosθtanθ113，故选C。3．（黑龙江省牡丹江市一中2018-2019学年期末）角的终边上一点(,2)(0)Paaa，则2sincos（）A．55B．55C．55或55D．355或355【答案】D【解析】的终边上一点(,2)(0)Paaa，则22cos5||(2)aaaaa5,055,05aa，2222sin5||(2)aaaaa25,0525,05aa，所以35,052sincos35,05aa.故应选D。4．（江西省吉安市2018-2019学年期末）已知tanα=3，则2162coscos=（）A．2B．2C．3D．3【答案】B【解析】 tanα=3，∴22222222216cossin7costan7372cos2cossin1tan13，故选B。5．（辽宁省葫芦岛一中2019届高三模拟）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若ABC为锐角三角形，且满足，2sin2tan(2sincos2)CACC，则等式成立的是（）A．2baB．2abC．2ABD．2BA【答案】B【解析】依题意得2sin2sincos22coscos2cosACCCCA,2sinsin12coscosCACA,2sincoscossinsinACACA，即sin2sinAB，由正弦定理得2ab，故选B。6．（浙江省杭州市2018-2019学年期末）若是第四象限角，5sin313，则sin6（）A．15B．15C．1213D．1213【答案】C【解析】因为α是第四象限角，则32222kk，11722633kkkZ，且5sin313，所以，3是第四象限角，则212cos1sin3313，因此，12sinsincos623313，故选：C。7．（四川省成都七中2019届模拟）已知2sin52sin3cos2333xxx，则cos23x（）A．19B．19C．13D．13【答案】B【解析】因为sin5sin3233xxxsin3cos2cos3sin233xxxx，所以sin52sin3cos233xxx2sin3cos2cos3sin2333xxxx，整理得2sin33x，即2sin33x，所以cos2cos233xx21cos22sin1339xx，故选B。8．（天津市第一中学2018-2019学年期末）已知02，点P(1,43)为角的终边上一点，且33sinsin()coscos()2214，则角（）A．12B．6C．4D．3【答案】D【解析】 |OP|＝7，∴sinα437，cosα17．由已知，33sinsincoscos2214，根据诱导公式即为sinαcosβcosαsinβ﹣3314，∴33sin14， 02＜＜＜∴0＜α﹣β2＜，∴cos（αβ﹣）213114sin，∴sinβ＝sin[α﹣（αβ﹣）]＝sinαcos（αβ﹣）﹣cosαsin（αβ﹣）4313133371471...