辽宁省大连市第三中学2020学年高一数学下学期期中试题（无答案）新人教A版2.角α的终边落在y=-x(x＞0)上，则sinα的值等于()A.-22B.22C.±22D.±213．如果向量与共线且方向相反，则=()A、B、C、2D、04.下列各式中，值为的是()A．B．C．D．5.的值属于区间()A.B.C.D.6．在中，已知是边上一点，若，则()A．B．C．D．7.将函数的图象经怎样平移后，所得的图象关于点中心对称BACD()A.向右平移B.向左平移C.向左平移D.向右平移8.在△ABC中，，如果不等式成立，则实数t的取值范围是()A．B．C．D．9.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①；②；③不与垂直；④中，正确的命题有()A.①②B.②③C.②④D.④10．已知关于的方程有解，则的取值范围是()A、B、C、D、11．函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于两点，则()A.4B.10C.6D.812.在四边形ABCD中，113(1,1),||||||ABDCBABCBDBABCBD��，则四边形ABCD的面积为()A.B.C.2D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.在边长为1正三角形ABC中,=_______.14.已知sin＝，则cos＝________.15．已知，计算的值为16.若函数（）在区间上至少有10个最大值,则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题10分）已知(1)若两向量所成角,求.(2)若两向量所成的角,求的大小.18.（本小题12分）函数y＝Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)在x∈(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值－3.(1)求此函数解析式；(2)求此函数的单调增区间19.（本小题12分）.设a＝(－1,1)，b＝(x,3)，c＝(5，y)，d＝(8，6)，且b∥d,(4a+d)⊥c.(1)求b和c;(2)求c在a方向上的正射影的数量；(3)求λ1和λ2，使c＝λ1a＋λ2b.20.（本小题12分）向量（I）求的值；（II）若的值.21.（本小题12分）已知，且满足（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求当时，的取值范围；（Ⅲ）若关于的方程在时有三个不相等实根，求的值.22．（本小题12分）如图，已知单位圆上两点,PQ关于直线yx对称，且以x轴正半轴为始边、以射线OP为终边的角的大小为x．（1）求点,PQ的坐标；（2）若另有两点,记()fxMP�·NQ�．当点P在上半圆上运动（含与x轴的交点）时，求函数()fx的表达式；（3）求函数()fx最大值。大连三中2020学年下学期期中考试高一数学试卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13．14..15.__16.xPyOQ三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．18．1920．2122