本文档下载自文库下载网，内容可能不完整，您可以点击以下网址继续阅读或下载：http://www.wenkuxiazai.com/doc/5d9b62b765ce0508763213e7.html一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法第11卷1期2003年3月应用基础与工程科学学报11,No.1Vol.March2003JOURNALOFBASICSCIENCEANDENGINEERING文章编号:100520930(2003)20120098208中图分类号:TU311文献标识码:A①一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法罗志凡,荣见华,杜海珍(长沙交通学院汽车与机电工程系,长沙410076)摘要:针对桥梁结构的受力特性及其材料的性能要求,在基于主应力优化准则的基础上,本文提出了一种双方向渐进结构拓扑优化算法.该算法在充分考虑材料拉压特性的同时,具有删除和恢复单元的功能,并消除了解的振荡现象.实例表明了本文方法能得出更优的结构拓扑.关键词:桥梁结构力学,主应力,双方向算法,渐近优化传统的结构优化方法都遵从一条参数化途径,即:结构的形状和拓扑由一组参数来定义,通过对参数的调整,在不违反约束的前提下达到某些目标(如最小重量等).自1964年Dorn等人提出基结构法(GroundStructureApproach,简称GSA法)[1],将数值方法引入拓扑优化领域,拓扑优化研究开始活跃.GSA法的思路是从基本结构出发,按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除(如刚度接近零,柔度极大的杆件),认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑.因此,应用基结构,可将拓扑优化当作截面优化来处理.但此法局限于只能处理单工况静定结构.连续体结构拓扑优化方法还有两相法、内力法、均匀化(HomogenizationMethod)法、变厚度法、人工材料和线性规划法等[223〗.近年来,适合于并行计算的全局搜索算法(遗传算法、模拟退火算法、神经网络法以及极大熵原理法)开始被应用于拓扑优化上[428]并取得了一定的进展.这些方法虽可解决一些结构的静力、刚度等拓扑优化问题,但方法的计算效率和通用性均不理想.ESO(EvolutionaryStructuralOptimizatihttp://www.wenkuxiazai.com/doc/5d9b62b765ce0508763213e7.htmlon)方法[9214]为结构优化提供了一种新途径,它克服了以往传统优化技术的许多问题.ESO方法基于一种简单的概念,即:把无效或者低效的材料从结构中一步步删除,从而使结构逐渐趋于优化.在优化迭代中,该方法采用固定的有限元网格,对存在的单元,其材料数编号为非零的数,而对不存在的单元,其材料数编号为零.当计算结构刚度矩阵特性时,不计材料数编号为零的单元(通过数据映射转换,建立固定有限元网格数据信息和计算结构刚度矩阵等特性所需的有效网格数据信息关系),通过这种零和非零模式实现结构拓扑优化.特别是,该方法可采用已有的通用有限元分析软件,通过迭代在计算机上实现,算法的通用性好,不仅可解决尺寸优化,还可同时实现形状与拓扑优化(主要包括应力、位移/刚度或临界应力约束问题的优化),而且结构的单元数规模可成千上万.尽管该方法在收敛性的证明方面有所欠缺,但许多算例已证明ESO方法在解决实际①收稿日期:2002210221;修订日期:2003201206基金项目:国家自然科学基金(编号:10072050);省自然科学基金(编号:01JJY2048)资助),男,研究生作者简介:罗志凡(1977—No.1罗志凡等:一种基于主应力的双方向渐进结构拓扑优化方法99问题时是非常成功的.ESO方法的另一突破是双方向进化方法[9].传统ESO方法仅允许删除单元,由于在某些迭代步错误地删除单元,而后又不能恢复,相对来说影响了方法求解最佳拓扑结构的可信度,其进化方式限制了它的应用.对于基于应力的双方向法,Querin开展了详细研究,其原理是:在删除低应力单元的同时,在高应力单元周围增加单元.该方法中,在每迭代步,采用与单元删除率和单元进化率类似的单元增加率(较大的值)和相应的单元进化率(负值),以及振荡数,以进化方式增加单元.在该算法中,主要存在多次振荡和过多的迭代步和计算时间,甚至某迭代步存在刚度矩阵条件数差的构形,导致求解的困难.通常ESO方法采用vonMises应力(σvm)作为优化准则,即从满尺寸结构中系统地[10213]删除σ也证明了该方法解决实http://www.wenkuxiazai.com/doc/5d9b62b765ce0508763213e7.html际问题的有效vm较低的...