§3.1集合及其运算习题3.11.判断下列命题成真还是成假（这里表示空集）（1）（2）（3）{}（4）{}（5）{}{}aa（6）{}{}aa（7）{{}}{}aa（8）{{}}{}aa（9）}}{{}{cbacbaba，，，，，，（10）}}{{}{bacbaba，，，，，（11）}}}{{{}{bababa，，，，（12）}}}{{{}{bababa，，，，解略2.求下列幂集（这里表示空集）（1）p({a})（2）})({cbap，，（3）}}){({babap，，，（4）p({})（5）{}})({，p（6）(())pp（7）{}})}({{aap，，（8）{{}}}){}({aaap，，，解（1）、（2）、（3）、（4）略（5）{}})({p，}}}},{{}},{{,{{,（6）(())ppp()（7）{}})}({{aap，，{,{{,}},{{}},{{,},}}aaaa（8）},{{}}}){,({,apaa}},{,{{}}},{{},{},{{}},{{{}}},{,},{{,aaaaaa，},{{}}},}},{,,{{}},{{,{,}},{,{{}}},{{},{{}}},{,{{,aaaaaaaaaaaa},{{}}}}{,},{{}}},{,{{,aaaaaa3.设14}A{，，{125}B，，，4}2C{，，全集{123456}E，，，，，，求下列集合（1）ABc（2）CcBA)(（3）BcA)(（4）()()pBpA（5）()()pBpA解略4.某班有25个学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有两人会打这三种球。已知6个会打网球的人都会打篮球或排球。求不会打球的人数。解略5.设CBA，，是全集E的任意子集，证明（1）交换律：ABBA，ABBA（2）结合律：)()(CBACBA，)()(CBACBA（3）分配律：)()()(CABACBA（4）等幂律：AAA，AAA（5）单位律：AA，AEA（6）零律：EEA，A（7）互补律：EAAc，AcA（8）双补律：AAcc)(（9）吸收律：ABAA)(，ABAA)(（10）德·摩根律：cccBABA)(，cccBABA)()()()(CABACBA解略6.设CBA，，是任意集合，证明（1）)()(ABBA)()(BABA（2）)()(CBACBA（3）)()()(CBCACBA（4）BCACBA)()(（5）)()(CBACBA（6）)()()(CABACBA解（1）、（3）、（4）、（5）略（2）因为CxBxAxCxBAxCBAx)()()(CxBxAxCxBxAx)()(CBAxCBxAx所以)()(CBACBA。（6）因为)()(CABAxCBAxCABAx)()()())()((CBxAxCxAxBxAx)()(CBxAxCBxAx)()(CBxCBxAxAxCBxAx))((0CBxCBxAxCBxAx)(CBAx所以)()()(CABACBA。7.设A，B是任意集合，证明（1）)(()()BpApBpA（2）)(()()BpApBpA（3）针对（2）举一反例，说明)(()()BpApBpA对某些集合A，B是不成立的。解略8.设DCBA，，，是任意集合，判断下列式子是否正确。如果正确请给出证明，否则请举一个反例。（1）BACBCA（2）BACBCA（3）CBCABA（4）BACBCACBCA，（5）DBCADCBA，（6）DBCADCBA，解（1）、（2）、（5）、（6）略（3）CBCABA正确，用反证法证明，若BC，可不妨设CxBx。（a）若xA，则根据集合对称差运算的定义，BAx，CAx，与CABA矛盾。（b）若xA，则根据集合对称差运算的定义，BAx，CAx，也与CABA矛盾。所以CBCABA。（4）BACBCACBCA，正确，用反证法证明，若AB不成立，则存在BxAx。（a）若xC，则CAx，从而CBx，与xB矛盾。（b）若xC，则CAx，从而CBx，也与xB矛盾。所以BACBCACBCA，。9设CBA，，是任意集合，根据对偶原理，写出与下列式子对应的另一个式子。（1）CBABA（2）BACBA（3）)()(BAABAc（4）cccBACACBA)()()(解略10.假定全集{12345678910}，，，，，，，，，E（1）用位串表示下...