分层抽样法应用于渔业生产统计的研究甘喜萍,卢伙胜,冯波,张静(广东海洋大学水产学院,广东湛江524006)摘要探讨了经济分层抽样的原理及其样本配置方法,对总样本量的确定、各层样本量的分配进行了理论研究,并与比例法、最优分配法和内曼法进行了比较。指出最优分配法既满足抽样误差的要求,又节省了大量的调查费用,是值得在渔业生产统计中推广应用的调查方法。关键词分层抽样;样本单元;经济配置;渔业生产统计中图分类号S911文献标识码A文章编号0517-6611(2008)20-08401-02ApplicationofStratifiedSamplinginFisheryProductionStatisticsGANXi2pingetal(FisheriesCollege,GuangdongOceanUniversity,Zhanjiang,Guangdong524006)AbstractEconomicsamplingprinciplesandallocationmethodwerediscussed.Theoreticalresearchesontheassuranceoftotalsamplequantumandtheallocationofeachlayersamplequantumwerecarriedout,whichwerealsocomparedwithproportional,optimumdistributionandNemanallocationmethods.ItwaspointedoutthattheoptimumallocationmethodnotonlysavedKeywordsStratifiedsampling;Samplingunit;Economicallocation;Fisheryproductionstatistics要实现对我国海洋渔业生产的有效控制,必须掌握准确的渔业生产资料。但由于海洋渔业生产的多样性与各种内部情况复杂多变,使得渔业统计工作成为一项复杂而艰巨的工作。而且国内渔业目前统计方法弊端日渐突出,最直接的弊端是造成统计数据不准确,且与生产实际情况相背离,无法完整地反映生产发展趋势[1],严重影响政府掌握渔业经济情况,做出科学的决策。其原因在于现行的渔业统计采用自下而上、层层上报的全面统计方法[2]。在国外,渔业统计主要采用了抽样调查方法。国内的渔业统计工作者也建议改革现行的渔业统计调查方法,推行海洋捕捞产量数据的搜集以抽样调查为主的统计方法[3]。笔者根据分层抽样原理和方法,合理确定每层样本量,在保证足够的精确度下,对统计的总体特征进行了可靠的推断。1分层抽样原理1.1总样本量的确定设总体含N个单元,将总体划分为LL(C-c0)(∑WhSh/ch)h=1(1)n=L∑WhSh/chh=1如果在给定方差V(yst)的情况下,使得总费用C最小的公式为:LL(∑WhSh/ch)(∑WhSh/ch)h=1h=1(2)n=LV+∑WhSh/N2h=11.2各层样本量的分配1.2.1比例分配。比例分配指的是各层单元数占总体单元数的比例,即:nhNhnhn==Wh或==fhnNNhN式中,Wh为第h层的总体层权;fh为第h层的抽样比。因此,各层应抽取的样本容量为:nh=nWh(3)+NL=∑NhN=N1+N2+1.2.2最优分配。在分层随机抽样中,对于给定的费用,是分层抽样样本单元数为n,第h层的样本数为nh,则有:估计量的方差V(yst)达到最小,或者对于给定的估计量方差V,使得总费用达到最小的各层样本量的分配称为最优分配。设总费用函数为:+nl=∑nhn=n1+n2+设c1,c2,ch代表各层每个单元的调查成本;Sh为第h层的总体方差。由于样本单元数与成本的平方根成反比,为达到在规定的调查费用下抽样误差最小,或在规定的抽样误C=c0+∑chnhh=1式中,C为总体费用;c0为固定管理费用。使目标函数C′V′达到最小时对应的最优分配如下:nhWhSh/chNhSh/ch(h=1,2,,L)==nLLn∑WhSh/ch∑NhShWhSh/chNhSh/chch(h=1,2,,n=n=nhLLh=1h=1∑WhSh/∑NhSh/chchh=1L)h=1如果在给定总费用C的情况下,将nh的最优值代入式(4)(1)使得方差V(yst)最小为奈曼分配。最优分配是一般情况下的最优分配,如1.2.3果假定各层的单位抽样费用相等,即ch=c,则费用的函数就变为C=c0+cn。此时确定第h层的样本量nh就大大简化了基金项目作者简介农业部北部湾渔业资源调查与评估(0509109)项目资助。甘喜萍(1983-),女,广西贵港人,硕士研究生,研究方向WhShNhSh海洋渔业资源开发与保护。gdou.edu.cn。2008204225通讯作者,E2mail:luhs@(h=1,2,,L)(5)nh=n=nLL∑WhS∑NhS收稿日期h=1h=133安徽农业科学2008年8402此时Vyst达到最小值。2分层抽样方法在渔业生产统计中的应用2.1抽样总量的确定根据北部湾渔船作业类型分为5个层,即拖网、围网、刺网、钓具以及杂渔具(笼壶、张网求抽样调查平均误差不超过0.6t/艘,按表1的有关参数确定抽样总体单元数n。确定抽样样本总量n的计算过程见表表1分层抽样调查...