2020-2021学年辽宁省辽阳市第一高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是()A.B.C.D.参考答案：B分析：由为锐角，且，，求出，求的值，确定的值.详解：因为为锐角，且，所以可得，由为锐角，可得，，故，故选B.点睛：三角函数求值有三类：(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．2.从甲、乙、丙、丁四人中随机选出2人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C3.对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是()A.f(x)在（，）上是递增的B.f(x)的图象关于原点对称C.f(x)的最小正周期为2πD.f(x)的最大值为2参考答案：B【详解】解:,是周期为π的奇函数,对于A,在上是递减的,错误;对于B,是奇函数,图象关于原点对称,正确;对于C,是周期为π,错误;对于D,的最大值为1,错误;所以B选项是正确的.4.函数的部分图象如右图，则，可以取的一组值是（）A.B.C.D.参考答案：D略5.已知函数的定义域为，的定义域为，则A.B.C.D.参考答案：D6.在△ABC中，=，=，且?＞0，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断．【分析】根据已知推断出?＜0，进而根据向量的数量积的运算推断出B＞90°．【解答】解： ?＞0∴?＜0∴B＞90°，即三角形为钝角三角形，故选：D．7.若，则下列各式中正确的是A．B.C.D.参考答案：D8.已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cos∠ABC=（）A．B．C．D．参考答案：C9.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高160165170175180体重6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172的高三男生的体重为()A．70.09B．70.12C．70.55D．71.05参考答案：B10.经过点A（﹣1，4）且在x轴上的截距为3的直线方程是（）A．x+y+3=0B．x﹣y+5=0C．x+y﹣3=0D．x+y5=0﹣参考答案：C【考点】直线的截距式方程．【分析】求出直线的斜率，然后求解直线方程．【解答】解：过点A（﹣1，4）且在x轴上的截距为3的直线的斜率为：=1﹣．所求的直线方程为：y4=1﹣﹣（x+1），即：x+y﹣3=0．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合=，=，=参考答案：{0,3,4,5}12.设是给定的整数，是实数，则的最大值是．参考答案：13.已知tan=4,,则tan(+)=。参考答案：14.是两个不共线的向量，已知，,,且三点共线，则实数=★；参考答案：15.=．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．【解答】解：===，故答案为：．【点评】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．16.已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是参考答案：：（写成一般形式也正确）.由题意可知所求直线的斜率为，由点斜式可求得的方程为.17.函数f（x）=的定义域是．参考答案：（﹣∞，0）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】要使函数f（x）=有意义，只需1﹣2x＞0，即2x＜1，运用指数函数的单调性，即可得到所求定义域．【解答】解：要使函数f（x）=有意义，只需1﹣2x＞0，即2x＜1，解得x＜0．则定义域为（﹣∞，0）．故答案为：（﹣∞，0）．【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意运用分式分母不为0，偶次根式被开方数非负，同时考查指数函数的单调性，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设数列（1）求证：数列为等差数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）设参考答案：解析：（1）依题意，，即w...