重庆万州国本中学2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的极小值是．参考答案：略2.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等参考答案：D略3.函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为（）A、B、C、D、参考答案：B略4.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为()A．B.C.D.参考答案：A略5.在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C略6.已知，则（）A.B.C.D.参考答案：B7.函数y=2x+1的图象是（）参考答案：A略8.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：B略9.已知函数()满足且时,,函数,则函数在区间内零点的个数为()A.B.C.D.参考答案：C10.给出下列五个命题:①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为，,则=1;⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90.其中真命题为：A．①②④B.②④⑤C.②③④D.③④⑤参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于1的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.参考答案：1212.如图所示，设l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝10，则DE＝________.参考答案：413.已知p(x):x＋2x－m>0,如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是。参考答案：略14.在等比数列中，各项均为正数，且，则数列的通项公式参考答案：15.已知函数f（x）=则f（f（））=．参考答案：【分析】由此得f（）==﹣2，由此能求出f（f（））．【解答】解： 函数f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=3﹣2=．故答案为：．16.已知i为虚数单位，则满足不等式的实数x的取值范围是________.参考答案：17.不等式组的所有点中，使目标函数z=x﹣y取得最大值点的坐标为．参考答案：（2，0）【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】先画出满足条件的平面区域，将z=x﹣y变形为y=x﹣z，通过图象读出即可．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，显然直线y=x﹣z过（2，0）时，z的值最小，故答案为：（2，0）．【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知关于x的一元二次方程(m∈Z)①mx2－4x＋4＝0②x2－4mx＋4m2－4m－5＝0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m求方程①和②都有整数解的充要条件.参考答案：解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 两方程都有解，∴⊿1=16-16m≥0,⊿2=16m2-4(4m2－4m－5)≥0,∴,又m∈Z,∴m=-1，0，1经检验，只有当m=1时，两方程才都有整数解。即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1.19.（10分）如图所示，已知与⊙O相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦∥，、相交于点，为上一点，且.（1）求证：；（2）若，，，求的长.参考答案：（I） ，∴，又 ，∴，∴∽∴又 ，∴···5分（II），，是⊙的切线，，·······10分20.（本小题满分12分）高考资源网ABC的三个子内角A，B，C成等差数列，三条边分别为a，b，c．求证：参考答案：见解析21.命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数．若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．参考答案：【考点】复...