2020-2021学年福建省宁德市柘荣县第一中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y＝x－x的图像大致为__________.参考答案：A略2.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是参考答案：D3.若复数，则实数的值为()A.1B.－1C.±2D.－2参考答案：B4.以下说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题D．若命题p:?x0∈R，使得+x0+1<0，则﹁p:?x∈R，都有x2+x+1≥0参考答案：【知识点】命题的真假判断与应用；四种命题间的逆否关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2【答案解析】C解析：解：命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”故A为真命题；“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．故B为真命题；若p∧q为假命题，则p、q存在至少一个假命题，但p、q不一定均为假命题，故C为假命题；命题p：∈R，使得x2+x+1＜0．则非p：∈R，均有x2+x+1≥0，故D为真命题；故选C．【思路点拨】根据四种命题的定义，我们可以判断A的真假；根据充要条件的定义，我们可以判断B的真假；根据复合命题的真值表，我们可以判断C的真假；根据特称命题的否定方法，我们可以判断D的真假，进而得到答案．5.过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A【知识点】双曲线因为斜率为正值的渐近线方程为与之平行的直线为由题意得两平行线的距离为化简得。所以，离心率的取值范围是故答案为：A6.设偶函数，当时，，则A．B．C．D．参考答案：B7.在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（）A．（-2,1）B．（0,2）C．D．（-1,2）参考答案：A8.函数的图像大致形状是（）参考答案：B9.设函数，的零点分别为，则()A．B．C．D．参考答案：B略10.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l参考答案：D【分析】由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．【解答】解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l?α，所以l∥α，又n⊥平面β，l⊥n，l?β，所以l∥β．由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，与m，n异面矛盾．故α与β相交，且交线平行于l．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为;参考答案：12.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若，则________.参考答案：13.以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是_______.参考答案：双曲线的渐近线为，不妨取，即。双曲线的右焦点为，圆心到直线的距离为，即圆的半径为4，所以所求圆的标准方程为。14.若2、、、、9成等差数列,则___________参考答案：15.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，，则．参考答案：16.展开式中x的系数为．参考答案：-317.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（2017?贵州模拟）已知函数f（x）=xlnx+ax，函数f（x）的图象在点x=1处的切线与直线x+2y﹣1=0垂直．（1）求a的值和f（x）的单调区间；（2）求证：ex＞f′（x）．参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）由f′（1）=1+a=2，解得：a=1，利用导数求解单调区间．（2）要证ex＞f′（x），即证ex＞lnx+2，x＞0时，易得ex＞x+1，即只需证明x＞lnx+1即可【解答】解：（1）f′（x）=lnx+1+a，f′（1）=1+a=2，解得：a=1，故f（x）=xlnx+x，f′（x）=lnx+2，...