4.3探索三角形全等的条件（第1课时利用“边边边”判定三角形全等）教学目标1.了解三角形的稳定性.2.掌握用“边边边”证明两个三角形全等的方法．3.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．教学重点难点重点:会用“边边边”证明两个三角形全等．难点：1.在复杂的图形中进行三角形全等条件的分析和探索；2.体会由操作、归纳获得数学结论的过程．课时安排1课时教学过程复习巩固1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.EF=DF,BC==ABDE,ACDFE=∠EDF=∠DEF=∠ABC∠,BAC∠,ACB∠导入新课要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？……问题1：已知两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？全等问题2：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？（学生讨论）提出问题后，接下来一起探究满足一个条件对应相等时，两个条件对应相等时，三个条件对应相等时，……分别是什么情况.探究新知一、预习新知阅读教材P97～P98的内容，回答下列问题.1.三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.2.三角形具有稳定性.二、合作探究探究1：只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，画出的三角形一定全等吗？【思考】（1）只有一条边相等时，两个三角形不一定全等，如下图..）只有一个角相等时，两个三角形不一定全等，如下图（2】【结论只有一个条件相等不能保证两个三角形全等.：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的2探究．三角形一定全等吗？【思考】三种情况：两条边，两个角，一条边一个角.（1）三角形的两边对应相等时，两个三角形不一定全等，如下图.2）三角形的两角对应相等时，两个三角形不一定全等，如下图。（）三角形的一个角和一条边对应相等时，两个三角形不一定全等，如下（3图。【结论】.有两个条件对应相等不能保证两个三角形全等探究3：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？画出的三角形一定全等吗？】四种情况：三条边；三个角；两条边和一个角；两个角和一条边．思考【.）三角形的三角对应相等时，两个三角形不一定全等，如下图（1（2）三角形的三边对应相等时，两个三角形全等，如下图.【结论】三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.【应用】问题：如何用三边分别相等的两个三角形全等证明两个三角形全等？符号语言应该怎样写？在△ABC和△DEF中，AB?DE,??,EFBC???CA?FD,?∴△ABC≌△DEF(SSS).试说明：.＝且BECFE，点、C在直线BF上，＝＝例如图，ABDE，ACDF.DEF△ABC≌△EFCFBEBCABCDEF，即可得＝【问题探索】已知△与△＝两边相等，通过DEFABC≌△.SSS可根据“”判定△.EF＝BC，即CF＋EC＝EC＋BE，∴CF＝BE【解】 ．BCEF，＝??ABDE，＝中， DEF在△ABC和△?ACDF，＝∴△ABC≌△DEF(SSS)．【总结】先根据已知条件或求证的结论确定哪两个三角形全等，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．探究4：三角形的稳定性.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，再将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，扭一扭三角形和四边形的模型,它们的形状会改变吗?四边形形状会改变，所以三角形具有稳定性，四边形三角形形状不会改变，.不具有稳定性应用三角形稳定性的例子：课堂练习．1.下列实际情景运用了三角形稳定性的是()A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒2.如图，已知AB＝AD，DC＝BC，∠B与∠D相等吗？为什么？.BFDE＝、F是AC上两动点，且有＝3.如图，ADCB，E.CBFADE≌△CE.试说明：△、(1)若EF运动至图①所示的位置，且有AF＝还≌△CBFCE，那么△ADEE(2)若、F运动至图②所示的位置，仍有AF＝成立吗？为什么？CB平行吗？说明理由．不重合，AD和(3)若E、F参...