高三数学百所名校好题分项题目解析汇编之全国通用版(2021版)专题08不等式一、选择题1.（2020·安徽六安一中月考）若实数，满足约束条件，则的最大值为（）A．0B．2C．D．2.（2020秋•高邮市期中）若对满足条件xy＝x+y（x＞0，y＞0）的任意x，y，不等式2x+y﹣k＞0恒成立，则实数k的取值范围为（）A．B．C．D．3.（2020·江苏扬州中学期中）若，，，则下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．4.（2020秋•天心区校级月考）已知圆的直径为2，则其内接矩形ABCD的周长的最大值为（）A．B．8C．D．125.（2020·宝山·上海交大附中月考）已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）A．3B．4C．D．6.（2020·嘉兴高级中学期中）某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为（30-）万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（）A．B．C．D．7.（2020·北京八中期末）设，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．8.（2020·贵州遵义）已知是双曲线的半焦距，则的最大值是（）A．B．C．D．9.（2020秋•徐汇区校级期中）下列不等式恒成立的是（）A．a2+b2≤2abB．a2+b2≥2﹣abC．a+b≥﹣2D．a+b≤210.（2020春•如皋市期末）关于x的不等式x22﹣（m+1）x+4m≤0的解集中恰有4个正整数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．11.（2019秋•上城区校级月考）若，且αsinα＞βsinβ，则下列结论中必定成立的是（）A．α＞βB．α+β＞0C．α＜βD．|α|＞|β|12.（2020秋•洛阳期末）若b＜a＜0，给出下列不等式：①：②|a|+b＞0．③a﹣＞b﹣；④lna2＞lnb2．其中正确的不等式是（）A．①④B．②③C．①③D．②④13.（2020秋•绵阳月考）若2a+1＝3，2b＝，则以下结论正确的有（）①b﹣a＜1；②+＞2；③ab；④b2＞2a．A．1个B．2个C．3个D．4个14.（2020秋•江苏期中）已知正数a，b满足a2+b2＝13，则a的最大值为（）A．6B．8C．4D．1615.（2020秋•鼓楼区校级期中）已知实数a＞0，b＞0，且+＝1，则a+2b的最小值为（）A．3+2B．2+1C．4D．+16.（2020秋•海门市校级月考）已知正数x，y满足3xy+y24﹣＝0，则3x+5y的最小值为（）A．1B．4C．8D．1617.（2020秋•安徽月考）若正实数x，y满足2x+y+xy6﹣＝0，则2x+y的最小值为（）A．4（+1）B．4（﹣1）C．12D．418.（2020秋•崇明区期中）不等式的解集为M，且2∉M，则实数a的取值范围是．19.（2020秋•东阳市校级月考）已知﹣4≤a﹣c≤1﹣，﹣1≤4a﹣c≤5，则2a+c的取值范围．20.（2020秋•浦东新区期中）若关于x的一元二次不等式x2+（k1﹣）x+4≤0的解集为{2}，则实数k＝．21.（2020秋•崇明区期中）不等式的解集为M，且2∉M，则实数a的取值范围是．22.（2020秋•常熟市校级月考）已知x＞0，y＞0，且x+2y＝1，则xy的最大值；x2+4y2+2xy的最小值是．23.（2020秋•温州期中）若a＞0，b＞0，且a+b＝4，则下列不等式中恒成立的是．①；②a2+b2≥8；③；④．24.（2020秋•南山区校级月考）已知log2（a+4b）＝2log2（2），则a+b的最小值是．