河北省石家庄市第十八中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）A．0.32＜log0.32＜20.3B．0.32＜20.3＜log0.32C．log0.32＜20.3＜0.32D．log0.32＜0.32＜20.3参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解： 20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，∴log0.32＜0.32＜20.3，故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．2.在等比数列{an}中，，则()A.1B.2C.3D.4参考答案：B【分析】，求出即可，利用等比数列的性质可求.【详解】因为等比数列中，，所以.所以.【点睛】本题考查等比数列的性质.熟记性质，准确计算是解题的关键..3.设，向量且，则()A.B.C．2D．10参考答案：B4.如果|cosθ|=,＜θ＜3π,那么sin的值等于()A．B．C．D．参考答案：C5.设集合A={1，2，3}，B={2，4，6，8}，则A∩B=（）A．{2}B．{2，3}C．{1，2，3，4，6，8}D．{1，3}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解： A={1，2，3}，B={2，4，6，8}，∴A∩B={2}，故选A6.下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A．某班个子较高的同学B．长寿的人C．的近似值D．倒数等于它本身的数参考答案：D【考点】集合的含义．【专题】计算题．【分析】通过集合的定义，直接判断选项即可．【解答】解：因为集合中的元素满足：确定性、互异性、无序性；选项A、B、C元素都是不确定的．所以D，倒数等于它本身的数，能够构成集合．故选D．【点评】本题考查集合的定义，集合元素的特征，基本知识的应用．7.幂函数（是有理数）的图像过点则f(x)的一个单调递减区间是（）A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.(－∞,0]D.(－∞,0)参考答案：B8.函数y＝log（x2－6x＋17）的值域是（）A．RB．［8，＋C．（－∞，－3D．［－3，＋∞］参考答案：C9.已知，则（）A．B．C．D．参考答案：B10.定义在R上的函数f（x），且f（x），f（x+1）都是偶函数，当x∈[﹣1，0）时，则f（log28）等于()A．3B．C．﹣2D．2参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由函数f（x+1）是偶函数，可得f（﹣x+1）=f（x+1变形得到函数的周期，然后利用函数的周期性把f（log28）转化为求给出的函数解析式范围内的值，从而得到答案．【解答】解：由f（x+1）是偶函数，可得f（﹣x+1）=f（x+1），则函数f（x）为周期为2的周期函数，∴f（log28）=f（3log22）=f（3）=f（3﹣4）=f（﹣1）．又当x∈[﹣1，0]时，，∴f（log28）=f（﹣1）=2．故选：D．【点评】本题考查了函数的周期性，考查了函数奇偶性的性质，考查了学生灵活分析问题和解决问题的能力，是中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，则A∩B=．参考答案：(1,2) 集合，，.12.设α∈(0，)，若sinα＝，则cos(α＋)等于________．参考答案： α∈(0，)，sinα＝，∴cosα＝，13.等比数列中，已知，，则。参考答案：914.某班从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表参加学校的演讲比赛，则男生a和女生d至少有一人被选中的概率为．参考答案：0.9【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计．【分析】一一列举出所有的基本事件，知道满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．【解答】解：从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表参加学校的演讲比赛，基本事件有（a，b，c），（a，b，d），（a，b，e），（a，c，d），（a，c，e），（a，d，e），（b，c，d），（b，c，e），（b，d，e），（c，d，e）共有10种，其中男生a和女生d至少有一人被选中的有9种，故男生a和女生d至少有一人被选中的概率为=0.9，故答案为：0.9．【点评】本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．15.欧阳修的《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一...