福建省南安市实验中学2016届九年级数学上学期期中试题(满分:150分考试时间:120分钟)班级_________姓名_________座号_________成绩_________一、选择题：（每小题3分，共21分）1．下列计算正确的是（）A．48B．532C．632D．2242．下列四组线段（单位：㎝）中，是成比例线段的是（）．A．1，2，3，4B．1，2，2，4C．3，5，9，13D．1，2，2，33．若一元二次方程0432xx的两根是1x、2x，则2x1x（)A．3B．3C．4D．44．用配方法解一元二次方程0342xx，下列配方正确的是（）A．12)(2xB．12)(2xC．72)(2xD．72)(2x5．如图，AD∥BE∥CF，直线1l、2l与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若1AB，2BC，DE1.5，则EF的长为().A．1.5B．2C．2.5D．36．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）．A．81100x2B．81)1001(x2C．81)1001(x2D．81%)1001(2x7．如图，ABC中，90B，AB5，BC12，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且DC∥BC，则CD的长是（）.A.25156B.6C.96601D.213二、填空题：（每小题4分，共40分）8．当x________时，二次根式x1有意义．9．方程022xx的解是_________．10．已知2b3a，则bba________．l2ABCDEFl1(第5题图)AECD(第7题图)BC'11．当a＝______时，最简二次根式21a与7是同类二次根式．12．若两个相似三角形的相似比是2:3,则这两个三角形对应中线的比是_______.13．如图，在ABC中，90C，30A，BC5，则AB的长度是．14．如图，ABC中，点G是重心，若BD6，则DG_________．15．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是10米，已知网高是9.0米，要使球恰好能打过网，且落在离网5米的位置，则拍击球的高度h为米.16．关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根为0，则a的值为17．如图，在□ABCD中，点P为边AB上的一点，E，F分别是PD，PC的中点，CD=2．则（1）EF=；（2）设△PEF，△PAD，△PBC的面积分别为S、1S、2S．已知S3，则12SS．三、解答题：（共89分）18．(9分)计算：36211219．(9分)解方程：0132xx20．（9分）先化简，再求值：)(22)2)((aaaa，其中21a21．（9分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为,31、1,2，以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2）．（1）画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标：B′（，）；C′（，），（3）如果△OBC内部一点M的坐标为x,y，写出点M位似变化的对应点M′的坐标M′（，），22.（9分）已知：关于x的方程032kxx.BAFPEDC(第17题图)(第14题图)(第15题图)（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的一个根是x1，求另一个根及k值.23.（9分）如图，矩形ABCD中，点P为AB边上一点，DP交AC于点Q．（1）求证：APQ∽CDQ；（2）当PDAC，AD3，AC6时，求线段AQ的长度．24.（9分）某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.（1）设每件商品降低售价x元，则降价后每件利润元，每天可售出件（用含x的代数式表示）；（2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？25．（13分）如图，已知在矩形ABCD中，AB2，BC3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PEPC交AB于E．（1）求证：PAE∽CDP；（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设APx，BEy，求y与x的函数关系式；（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是4，点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，动点P从点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上ABECDP来回运动；动点Q从点B开始沿B→C→O的方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动。P、Q两点...