基于混合高斯模型MRF场的CT图像分割摘要：提出了一种基于混合高斯模型的马尔可夫随机场CT图像分割方法。此方法根据工业CT图像的特点，建立混合高斯逼近的图像灰度统计模型；用混合高斯模型作为Markov随机场的先验模型，提出混合高斯Markov随机场分割模型。实验表明，该方法较单高斯模型有很大的改善，对工业CT图像分割效果好。关键词：工业CT图像；混合高斯模型；马尔科夫模型；图像分割：TP391文献标志码：A：1001-3695(2007)06-0176-02随着工业CT无损检测系统的发展，缺陷的正确提取与分类成为核心工作。高精度的CT切片图像缺陷分割方法的研究具有重要的科学意义。由于CT检测的非破坏性，在航空发动机叶片检测领域已有初步的应用。目前西北工业大学CBVCT中心自行设计的3维工业CT检测系统，已对航空发动机叶片的缺陷检测展开了很多研究。在2维的基础上进行分割图像，将2维分割推广到2.5维序列图像的分割。??工业CT图像与设备和算法等因素相关。这决定了CT图像一定存在噪声较大和区域灰度变化不明显的问题。解决噪声的影响可通过形态学滤波、中值滤波等方法，但是对于噪声很强的图片，滤波不能有效地解决问题，并且会损失图像边缘信息。传统的基于阈值的图像分割方法不能反映空间邻域的信息和图像统计学分布信息，对灰度差异小的图像效果很差。为了克服噪声影响和解决低对比度图像分割问题，根据CT图像建立混合高斯灰度统计学模型，较为真实地拟合图像噪声及缺陷分布信息，结合Markov随机场能有效地表征图像数据的空间相关性的特点，建立混合高斯模型的Markov随机场分割模型。这一分割算法需要大量的计算，通过模拟退火方法（SA）［1］和条件迭代方法（ICM）［2］使算法得到优化，在CT缺陷检测中得到较好的应用。??1混合模型参数估计??1.1CT图像分析??实验数据采用X射线工业CT扫描重建图像，图像大小为??1024??×1024pixel，灰度级为256。图1为蜡模切片图像；图2为它的灰度直方图分布；图3为混合高斯模型模拟图。通过分析发现，CT图像可使用三状态的高斯混合分布对图像分布进行拟合［3］；并且图像直方图存在较长的平坦区域，这些像素点的归属，使用混合模型比单一模型能够更好地降低像素的错误分类。??1.2混合密度模型??混合参数模型是由多个概率密度分布加权叠加得到的，可表示为2基于MRF的CT图像分割??2.1M?CRF随机场和Gibbs随机场［?C4］??定义1设??η是定义在图像L??上的邻域系统，如果随机场??X??满足：称??X??为以??η??为邻域系统的马尔科夫随机场（MRF），??P(X??S=x??s|X??r=x??r,r∈η??s)??称为??X??的局部特征，一个MRF完全由其局部特征唯一确定。??由Hammersley??Clifford定理［7］可知，如果定义了一个Markov随机场，由于Markov随机场与Gibbs随机场对应，由Gibbs随机场的能量函数就可以得到Markov随机场的能量函数。??定义2如果随机场??X={X??n}??当且仅当具有下面形式的联合概率分布2.2基于混合高斯的MRF图像分割2.3基于MRF的CT图像分割算法??借助于概率模型，CT图像分割问题就成为先用极大似然方法（ML）对待分割的各类像素寻找与之匹配的最佳模型参数，再根据最大后验概率（MAP）进行分割的问题了。最大后验概率问题有两个经典算法，即模拟退火算法（SA）和条件迭代算法（ICM）算法。比较两种算法的复杂度和收敛速度，模拟退火是一种全局优化算法，虽然在理论上能够保证找到最优解，但是计算量很大；在实际应用中，条件迭代方法得到局部最小点，其收敛速度快，但容易陷入局部最优，当初始状态设置较好时，能够很快得到正确分割结果。3实验结果及分析??实验切片图像是由西北工业大学CBVCT工程中心对蜡模叶片图像（图5）扫描得到。比较各类算法图像分割效果及计算复杂度发现，以多阈值分割作为初始分割，混合高斯模型作为MRF随机场的先验模型，最大后验概率准则等价(MAP)的最小后验能量准则分割图像的方法。对于存在较大噪声的CT重建图像，能够较好地得到缺陷图像。??图6、7两者比较可得，混合高斯模型分布比单高斯分布在分割内部小缺陷和背景噪声能力结果好。图7、8中模拟退火方法虽然得到全局最优值，在初始分割较好的情况下，ICM算法耗时较少，也能得到较为满意...