安徽省蚌埠市第七中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（4-5：不等式选讲）若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．参考答案：C逐一考查所给的选项：当时，，，不满足，选项A错误；当c=0时，，不满足，选项B错误；当时，，不满足，选项D错误；若，则，即，整理可得：，选项C正确.本题选择C选项.2.中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（）A.B.C.D.参考答案：B3.素数指整数在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】利用列举法先求出不超过30的所有素数，利用古典概型的概率公式进行计算即可．【详解】解：在不超过30的素数中有，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个，从中选2个不同的数有种，和等于30的有，，，共3种，则对应的概率，故选：C．【点睛】本题主要考查古典概型的概率的计算，求出不超过30的素数是解决本题的关键，属于基础题．4.计算的结果是()A.B.C.D.参考答案：D5.对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789745813526数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为（）A12B14C16D18参考答案：C6.设f(x)是定义在R上的偶函数,对x,都有f(x+4)=f(x),且当x时,f(x)=(,若在区间内关于x的方程f(x)—log=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是A.(1,2)B(2,+∞)C.(1,)D.(,2)参考答案：D7.①已知a，b是实数，若，则且，用反证法证明时，可假设且；②设a为实数，，求证与中至少有一个不少于，用反证法证明时，可假设，且.则（）A.①的假设正确，②的假设错误B.①的假设错误，②的假设正确C.①与②的假设都错误D.①与②的假设都正确参考答案：B分析：根据反证法的概念判断正误即可.详解：已知，是实数，若，则且，用反证法证明时，可假设或，故选项不合题意；②设为实数，，求证与中至少有一个不少于，用反证法证明时，可假设，且，是正确的.故答案为：B.点睛：这个题目考查了反证法的原理，反证法即将原命题的结论完全推翻，假设时取原命题结论的补集即可，注意在假设时将或变为且，且变为或，不都变为全都.8.设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥.能推得的条件有（）组.A．B．C．D．参考答案：C9.在同一坐标系中，D是由曲线y=cosx，x∈[﹣，]与x轴所围成的封闭区域，E是由曲线y=cosx，直线x=﹣，x=与x轴所围成的封闭区域，若向D内随机投一点，则该点落入E中的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B略10.函数y=在区间[，2]上的最小值为（）A．2B．C．D．e参考答案：D【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】由导数的运算法则可得：y′=f′（x）=．再利用导数与函数单调性的关系即可得出最小值．【解答】解：y′=f′（x）=．当时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减；当1＜x≤2时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增．∴当x=1时，函数f（x）取得极小值即最小值，f（1）=e．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.且若则______.参考答案：解析：12.设p：|4x﹣3|≤1；q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解绝对值不等式|4x﹣3|≤1，我们可以求出满足命题p的x的取值范围，解二次不等式（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，我们可求出满足命题q的x的取值范围，根据p是q的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围．【解答】解：命题p：|4x﹣3|≤1，即≤x≤1命题q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，即a≤x≤a+1 p是q的充分不必要条件，∴解得0≤a≤故答案为：【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中分别求出...