受力分析、共点力的平衡一、单选题1．（2020·江苏省高三期末）吊床是人们喜爱的休闲方式。设吊床被轻绳吊在两棵竖直的树干上，如图为人躺在该吊床上平衡后的情景，关于树干受到绳拉力的水平分量和竖直分量，根据情景可以判定()A．左侧受到的水平分力较大B．右侧受到的水平分力较大C．左侧受到的竖直分力较大D．右侧受到的竖直分力较大【答案】D【解析】AB．吊床在水平方向受力平衡，则两边树干对绳子拉力的水平分量是相等的，选项AB错误；CD．若绳子与竖直方向的夹角为θ，则，因为左侧绳子与竖直方向的夹角较大，则左侧受到的竖直分力较小，选项C错误，D正确；故选D。2．（2020·河北省高三专题练习）如图所示，在抗震救灾中，一运送救灾物资的直升机沿水平方向匀速飞行．已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角．设物资所受的空气阻力为F阻，悬索对物资的拉力为FT，重力加速度为g，则()A．F阻＝mgsinθB．F阻＝mgtanθC．FT＝D．FT＝【答案】B【解析】对物资受力分析如图所示，由合成法解得FT＝，F阻＝mgtanθ故B项正确．3．（2020·河北省高三专题练习）如图甲所示，笔记本电脑散热底座设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙所示)，电脑始终处于静止状态，则()A．电脑受到的支持力变小B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑的作用力的合力不变D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力【答案】C【解析】AB.设散热底座与水平面的夹角为θ，以笔记本电脑为研究对象，笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力，如图所示．根据平衡条件，有N＝mgcosθ，f＝mgsinθ由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，支持力N增大，静摩擦力减小，故A、B错误；C.散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，故C正确；D.由于电脑始终处于静止状态可知，电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡，故D错误．4．（2020·河北省高三专题练习）如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g，则每根支架对地面的作用大小为()A．B．C．mgtanθD．mg【答案】B【解析】由结构的对称性可知，四根支架的作用力大小相同，与竖直方向的夹角均为θ，根据牛顿第三定律及力的合成与分解知识可得：4Fcosθ＝mg解得：F＝故B正确．5．（2020·河北省高三专题练习）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为B．当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为C．当μ≥tanθ时，无论用多大的力都能推动拖把头D．当μ<tanθ时，无论用多大的力都能推动拖把头【答案】B【解析】AB.以拖把头为研究对象，对其进行受力分析．拖把头受重力mg、地板的支持力FN、拖杆对拖把头的推力F和摩擦力Ff.把拖把头看成质点，建立直角坐标系，如图所示．把推力F沿x轴方向和y轴方向分解，根据平衡条件列方程：Fsinθ－Ff＝0，FN－Fcosθ－mg＝0又Ff＝μFN联立三式解得F＝所以选项A错误，B正确；C.当μ≥tanθ时μcosθ≥sinθ，Fsinθ－Ff＝Fsinθ－μFcosθ－μmg＜0所以无论用多大的力都不能推动拖把头，选项C错误；D.当μ＜tanθ时μcosθ＜sinθ，Fsinθ－Ff＝Fsinθ－μFcosθ－μmg＝F(sinθ－μcosθ)－μmg如果F(sinθ－μcosθ)－μmg＞0能推动拖把头，否则不能推动拖把头，选项D错误．6．（2020·全国高三专题练习）如图所示是某同学自制的灵敏电流表简易图，在光滑的倾角为θ的斜面上，有两个劲度系数均为k的绝缘轻质弹簧，上端固定在斜面的横梁PQ上，下端和一质量为m的均匀细金属杆MN相连．在矩形区域abcd内有磁感应强度为B、方向垂直斜面向里的匀强磁场，磁场边界ab的长度为l1，bc的长度为l2，MN的长度为l3，...