2021年广东省东莞市石排中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列双曲线，离心率的是（）A.B.C.D.参考答案：B略2.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是:（）A．B．C．D．参考答案：B3.已知定义在上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为()A．2B．3C.4D．5参考答案：B4.过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（）A．1个B．1个或无数个C．0个或无数个D．0个、1个或无数个参考答案：D5.已知变量x与y负相关，且由观测数据得到样本的平均数，，则由观测数据得到的回归方程可能是（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】利用变量与负相关，排除正相关的选项，然后利用回归直线方程经过样本中心验证即可．【详解】解：因为变量与负相关，而B，C正相关，故排除选项B，C；因为回归直线方程经过样本中心，把代入解得，故A成立，把代入解得，，故D不成立，故选：A．【点睛】本题考查回归直线方程的求法，回归直线方程的特征，是基础题．6.已知点O(0,0)，B(3,0)，C(4，)，向量＝，E为线段DC上的一点，且四边形OBED为等腰梯形，则向量等于()A．(2，)B．(2，)或C．D．(2，)或(3，)参考答案：A7.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()参考答案：B8.命题甲：f（x）在区间（a，b）内递增；命题乙：对任意x∈（a，b），有f'（x）＞0．则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】命题乙：对任意x∈（a，b），有f'（x）＞0，可得f（x）在区间（a，b）内递增，即乙?甲．反之不成立，例如取f（x）=x3满足f′（x）≥0因此．在（﹣2，3）内单调递增．【解答】解：命题乙：对任意x∈（a，b），有f'（x）＞0，可得f（x）在区间（a，b）内递增，即乙?甲．反之不成立，例如取f（x）=x3满足f′（x）≥0因此．在（﹣2，3）内单调递增．因此甲是乙的必要不充分条件．故选：B．9.已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，则g（1）等于()A.4B.3C.2D.1参考答案：B10.如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是。参考答案：12.已知数列，则是该数列的第项．参考答案：7【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】根据数列的前几项写出数列的一个通项公式，把所给的这一项的数字都放到根号下面，得到关于n的方程，解方程即可．【解答】解： 数列，∴第n项的通项是则=，∴n=7，故答案为：7【点评】本题考查数列的概念即简单表示，解题的关键是看清题目中根号下的数字与项数之间的关系，一般需要把根号外的都放到根号里面，这样更好看出结果．13.已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．参考答案：【分析】对a分类讨论，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．【详解】a=1时，两条直线不垂直，舍去．a≠1时，由﹣×=1﹣，解得a=．故答案为：．【点睛】本题考查了分类讨论、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查推理能力与计算能力，属于基础题．14.若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为．参考答案：-1略15.若将函数表示为，其中为实数，则参考答案：－10略16.设，式中变量满足下列条件，则的最大值为．参考答案：17.经过两点P1(,)，P2(0,)的椭圆的标准方程为__________．参考答案：解：设方程为，代入，得，，解得，，故方程为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求满足的的范围;参考答案：解：（1）是定义在（－1，1）上的奇函数解得，则函数的解析式为：（Ⅱ）又在（－1，1）上是增函数略19.已知函...