广元中学2020届高三第二次月考文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题中正确的个数是（）①三角形是平面图形；②四边形是平面图形；③四边相等的四边形是平面图形；④矩形一定是平面图形.A．1个B．2个C．3个D．4个2.若是两条异面直线所成角,则()A.(0,]B.(0,2]C.[0,2)D.[0,)翰林汇3.下列说法正确的是（）A.若直线a平行于面内的无数条直线，则a//；B.若直线a在平面外，则a//；C.若直线a//b，直线b，则a//；D.若直线a//b，直线b，则直线a平行于平面内的无数条直线.4.已知正方体1111ABCDABCD的棱长为a，则棱11AB所在直线与面对角线1BC所在直线间的距离是（）A.2a2B.aC.a2D.2a翰林汇5.,,,EFGH分别是空间四边形ABCD各边,,,ABBCCDDA的中点,若对角线2,4BDAC,则22EGHF的值等于()A.5B.10C.12D.不能确定翰林汇6.长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为（）A.202B.252C.50D.2007.将边长为1的正方形沿一条对角线折成45o两面角，连结另外两个顶点得到一个三棱锥，则该三棱锥的体积为（）.A16B.112C.312D.2128.在长方体ABCD—A1B1C1D1中,如果AB=BC=a、AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于（）A.a326B.236aC.a323D.3a6翰林汇9.长方体的全面积是22，棱长之和是24，则其对角线之长为（）A．14B．13C．12D．1110.翰林汇有一个山坡，倾斜度为600，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面的交线成300角的直道前进100米，则实际升高了()A．252米B253米C．256米D．50米11.已知AB是异面直线ba、的公垂线段，AB＝2，ba与成300角，在直线a上取AP＝4，则P点到直线b的距离是（）A.21422或B.214C.22D.25翰林汇12.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且BCFADE、均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（）（A）32（B）33（C）34（D）23FEDCBA广元中学2020届高三第二次月考文科数学答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13.已知4,2,ax，b2,1,3,且ab，则x.14.已知ABC中，A，BC//，6BC，900BAC，AB、AC与平面分别成030、045的角．则BC到平面的距离为．15.在正三棱锥SABC中，D是AB的中点，且SD与BC所成的角为045，则二面角SABC的余弦值为.16.已知正三棱锥SABC，过B和侧棱SA、SC的中点E、F作一截面，若这个截面与侧面SAC垂直，那么该三棱锥的侧面积与底面积之比为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.若正四棱锥底面边长为a，侧棱与底面成060角，求：（Ⅰ）棱锥的侧棱与斜高；（Ⅱ）棱锥的侧面和底面所成的角.阅卷人得分阅卷人得分阅卷人得分SDCBA班级______________姓名_______________学号______________考号______________密封线内18．正方体1111ABCDABCD的棱长为1，P是AD的中点，求二面角1--ABDP的大小.19．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AB=1．（Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；（Ⅱ）求点D到平面ACC1的距离；阅卷人得分阅卷人得分D1C1B1A1PDCBADC1B1A1CBA20．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，PADAB90,底面ABCD，且PA=AD=DC=21AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。21．在0120的二面角--l中，,AB,已知点A和B到棱l的距离分别为2和4，且AB10，求:（Ⅰ）直线AB和棱l所成的角；（Ⅱ）直线AB和平面所成的角.阅卷人得分阅卷人得分MPDCBADClBA22．如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝3，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.（Ⅰ）求证：ADBC（Ⅱ）求二面角B－AC－D的大小（Ⅲ）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由.阅卷人得分ABCD密封线内不得答题