江苏省南京市行知实验中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（）A.7B.6C.5D.9参考答案：C【分析】由,可得成等比数列，即有＝4；讨论成等差数列或成等差数列，运用中项的性质，解方程可得，即可得到所求和．【详解】由，可得成等比数列，即有＝4，①若成等差数列，可得，②由①②可得，5；若成等差数列，可得，③由①③可得，5．综上可得5．故选：C．【点睛】本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题．2.已知0＜a＜1，b＜－1,函数f(x)＝ax＋b的图象不经过:（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A3.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为…()A.－845B.－57C.220D.34参考答案：B略4.已知函数f（x）=|x﹣1|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，则以下对实数a，b的描述正确的是（）A．a＜1B．a≥1C．b≤1D．b≥1参考答案：A【考点】分段函数的应用．【分析】先根据f（x）=|x|的图象性质，推得函数f（x）=|x﹣1|的单调区间，再依据条件分析求解．【解答】解： f（x）=|x|的图象是把f（x）=x的图象中x轴下方的部分对称到x轴上方，∴函数在（﹣∞，0）上递减；在（0，+∞）上递增．函数f（x）=|x﹣1|的图象可由f（x）=|x|的图象向右平移1个单位而得，∴在（﹣∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增， 若存在x1，x2∈[a，b]，x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，∴a＜1故选：A．5.已知，则数列是（）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列参考答案：A6.设全集为R,集合,则（）A.B.C.D.参考答案：B7.不等式的解集是（）A.B.C.D.参考答案：A略8.数列{an}的通项公式是an=，若前n项和为10，则项数n为（）A．11B．99C．120D．121参考答案：C【考点】数列的求和．【分析】首先观察数列{an}的通项公式，数列通项公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n项和表示出来，进而解得n．【解答】解： 数列{an}的通项公式是an==﹣， 前n项和为10，∴a1+a2+…+an=10，即（﹣1）+（﹣）+…+﹣=﹣1=10，解得n=120，故选C．9.设，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：C10.下列对应法则中，可以构成从集合到集合的映射的是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.f（x）的图象如图，则f（x）的值域为．参考答案：[﹣4，3]【考点】函数的图象；函数的值域．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从而直接写出即可．【解答】解：从图象上看，f（x）的值域是函数的图象在竖直方向上的范围；从图象可知，其值域为[﹣4，3]；故答案为：[﹣4，3]．【点评】本题考查了数形结合的思想应用．12.函数的定义域是参考答案：13.函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.其中正确的有____________（填入你认为正确的所有序号）k&s#5u参考答案：①②略14.已知函数若，则实数____________．参考答案：15.在△中，若,,求△的面积参考答案：或略16.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，当Sn取最大值时，n=______.参考答案：6由题意可得：，数列的公差：，则数列的通项公式为：，数列单调递减，据此求解不等式组：，可得：，结合可得：17.已知向量，．若正数和使得与垂直．则的最小值是．参考答案：解析：．，．，即．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象与y轴的交点为（0，），它的一个对称中心是M（，0），点M与最近的一条对称轴的距离是．（1）求此函数的解析式；（2）求此函数取得最大值时x的取值集合；（3）当x∈（0，π）时，求此函数的单调递增区间．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【...