浅谈平面几何入门的教学

浅谈平面几何入门的教学•中学数学论文浅谈平面几何入门的教学单正凤(常熟市莫城中学,江苏苏州215556)摘要:结合平面几何这门课的特点,在教学过程中首先要培养学生的兴趣,然后对几何语言、概念、图形、论证进行分析,介绍了学习几何的一些方法,在教学的同时还要注重对学生的独立性和创造性方面的拓展。关键词:平面几何;入门;兴趣;独立性;创造性中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1005-6351(2013)-05-0063-02―、培养学生学习平面几何的兴趣(―)以奇引趣利用好奇心理,引发学习兴趣。如将一个西瓜,只切3刀,分成8块,怎样切?想一想,谁能画一条完整的直线?举例说明三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性的应用,让数学回归到我们熟悉的实际生活之中,使我们感受到知识的亲切,揭示几何学习在解决实际问题时的作用。(二)以问激趣问题可以激发人们征服它的欲望。激发学生思维的最佳策略,便是激发兴趣。想一想,教室里的课桌、黑板、门、窗户等各是什么几何图形?为什么电视塔、长江大桥按三角形焊接?为什么照相机的架子是三脚架?……这些都是与几何有关的问题,待我们在学习中逐步解决。〃几何〃能解决许多问题,实际用处很大,以此激发学生学习几何的兴趣。(三)以美弓趣几何语言是几何入门的第〃关〃。在识别图形,研究图形的性质、计算及推几何中的〃黄金分割〃,建筑中的圆形、正多边形,〃喜喜〃字等各种对称图形,启迪我们观赏数学中的美,唤醒我彳门对数学的持久的向往和热爱,在交通图上用点表示城市,霓虹灯中的文字和图案、电视屏幕上的画面是由点组成的……由此,认识到知识的价值。(四)以变引趣一题多变,也常使我们产生兴趣,如正方形桌面若沿直线截取一个角,则剩下的桌面还有几个角?(答案:3个或4个或5个)运用直观形象的教具作演示或通过实验观察,领略到知识的生动。探索、猜想、创设情景,激励我们主动地获取知识,不断增强自信心”提高学习的内部动机,使学习兴趣向高级方向转化。二几何入门教学的分析、总结(-)几何语言〃有公共端点的两条理论证的学习中,如果没有几何语言将是十分困难的,不少学生刚开始学习时不重视语言的辨析,问题越积越多,导致接受困难,领会偏差,乃至兴趣索然,前功尽弃,不解决好这个问题,可谓〃后患无穷",那么怎样学好几何语言呢?1、了解几何语言的特点几何中,往往通过实际事例引入概念,我们经过观察、思考等活动,归纳岀几何的有关概念,每一个新概念的引入,一般来说,文字语言、图形语言、符号语言也同时出现。例如,关于角的概念,教科书中这样描述:射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点这两条射线叫做角的边〃。这是角的概念的文字语言”它用词严谨、周密”概念性强。如图lz画出了角,它将文字语言表达的内容直观地显示出来了。这是角的概念的图形语言,它直观形象、具体,它是联系文字语言和符号语言的纽带。为了学习的方便,角可以记作"OB,0A,0B是角的两边,以0为顶点的角只有1个时,可简记,有时还可以在角的内部靠近顶点处标注数字1,2,或小写希腊字母a,来记角,这是用符号语言来表述角的概念,它更为简洁、方便。图1田2图32、掌握几何语言的要领(1)准确理解文字语言,在理解上下功夫。对有些关键词还要〃咬文嚼字〃O如直线公理:〃过两点有且只有一条直线〃,这里的〃有〃,说明了存在性;〃只有一条〃说明符合条件的直线是唯一的。(2)正确使用符号语言,如图3示,以0为顶点的角有3个,其中任何一个角都不能写成Z0,必须注意。(3)会根据需要,将文字语言、图形语言、符号语言准确、合理地〃互译〃z它是过好几何语言关的〃绝招",也是能否学好几何的关键。(几何概念前面提到了对于每一个新概念的引入”一般来说”文字语言、图形语言、符号语言也同时出现,这说明了几何概念的重要性,而要学好几何概念,必须要做到五会:1、会表述:能正确地叙述概念;2、会画图:能画出表示概念的图形(包括变式图形),熟练地掌握概念的标注法和读法”不会画图形的同学是不可能学好几何的;3.会识图:能在图形中正确地识别表示某个几何概念的那部分图形,也能把几个简单图形组合成一个较复杂的图形,正确的识...

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