9.2.1总体取值规律的估计导学案编写：廖云波初审：孙锐终审：孙锐廖云波【学习目标】1.学会用频率分布直方图表示样本数据2.能通过频率分布直方图对数据做出总体统计【自主学习】知识点1频率分布直方图的绘制(1)求极差，即一组数据中的最大值与最小值的差．(2)决定组距与组数．组距与组数的确定没有固定的标准，一般来说，数据分组的组数与数据的个数有关，数据的个数越多，所分组数越多，当样本量不超过100时，常分为5～12组．(3)将数据分组．(4)列频率分布表，计算各小组的频率，作出频率分布表．(5)画频率分布直方图．其中横轴表示样本数据，纵轴表示频率与组距的比．知识点2频率分布直方图的意义频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，各小长方形的面积的总和等于1.【合作探究】探究一频率分布概念的理【答案】【例1】例1关于频率分布直方图，下列说法正确的是()A．直方图中小长方形的高表示取某数的频率B．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值【答案】D【答案】析注意频率分布直方图和条形图的区别，在直方图中，纵轴(小长方形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的小长方形的面积．归纳总结：由频率的定义不难得出，各组数据的频率之和为1，因为各组数据的个数之和为样本容量．在列频率分布表时，可以利用这种方法检查是否有数据的丢失．【练习1】一个容量为20的样本数据，将其分组如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本在区间(－∞，50)上的频率为()A．0.5B．0.25C．0.6D．0.7【答案】D【答案】析样本在区间(－∞，50)上的频率为＝＝0.7.探究二频率分布直方图的绘制【例2】某中学从高一年级随机抽取50名学生进行智力测验，其得分如下(单位：分)：4864528671486441867971688284686462688157905274735678476655645688694073976856675970527944556962583258根据上面的数据，回答下列问题：(1)这次测验成绩的最高分和最低分分别是多少？(2)将区间[30,100]平均分成7个小区间，试列出这50名学生智力测验成绩的频率分布表，进而画出频率分布直方图；(3)分析频率分布直方图，你能得出什么结论？【答案】(1)这次测验成绩的最低分是32分，最高分是97分．(2)根据题意，列出样本的频率分布表如下：分组频数频率[30,40)10.02[40,50)60.12[50,60)120.24[60,70)140.28[70,80)90.18[80,90)60.12[90,100]20.04合计501.00频率分布直方图如图所示．(3)从频率分布直方图可以看出，这50名学生的智力测验成绩大体上呈两头小、中间大，左右基本对称，说明这50名学生中智力特别好或特别差的占极少数，而智力一般的占多数，这是一种最常见的分布．归纳总结：频率分布表和频率分布直方图之间的密切关系是显然的，它们只不过是相同的数据的两种不同的表达方式，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况．【练习2】如表所示给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233区间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]人数201165(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．【答案】(1)样本频率分布表如下：分组频数频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合计1201(2)其频率分布直方图如下：(3)由样本频率分布表可知，身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.探究三频率分布直方图的应用【例3】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：...