冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷第一期【新课标版】专题033月一模精选（第3卷）题号12345678910答案填空题11.12.13.1.已知集合，，则的子集个数为（）A．B．C．D．2.已知实数满足（其中为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3.函数的最小正周期为()A．2B．C．D．4.记为等差数列的前项和，若，，则为（）A．B．C．D．5.要得到的图象，可由经过（）的变换得到.A．向左平移个单位，横坐标缩为原来的，纵坐标扩大为原来的2倍，B．向左平移个单位，横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标缩为原来的，C．向左平移个单位，横坐标缩为原来的，纵坐标扩大为原来的2倍，D．向左平移个单位，横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标缩为原来的，6.如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是()A．从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B．2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；C．2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番；D．为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为）建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.7.已知函数，则的图象大致为（）A．B．C．D．8.已知分别是双曲线的左、右焦点，点P为渐近线上一点，O为坐标原点，若为等边三角形，则C的离心率为（）A．2B．C．D．9.著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点，分别是△的外心、垂心，且为中点，则（）A．B．C．D．10.已知为抛物线的焦点，直线与抛物线交于点，则（）A．B．16C．12D．11.很多网站利用验证码来防止恶意登录，以提升网络安全.某马拉松赛事报名网站的登录验证码由，，，，中的四个数字随机组成，将从左往右数字依次增大的验证码称为“递增型验证码”(如)，已知某人收到了一个“递增型验证码”，则该验证码的首位数字是的概率为___________．12.已知数列中，，且，，数列的前项和为，则__________.13.已知函数，且，则实数a的值等于______.14.在中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若满足.（1）求角B的大小；（2）若，求面积的取值范围.15.如图，三棱锥中，，分别为的中点，，；连接，平面平面.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值.16.有两种理财产品和，投资这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：产品：投资结果获利不赔不赚亏损概率产品：投资结果获利不赔不赚亏损概率注：，（1）若甲、乙两人分别选择了产品投资，一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求实数的取值范围；（2）若丙要将20万元人民币投资其中一种产品，以一年后的投资收益的期望值为决策依据，则丙选择哪种产品投资较为理想.17.在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,圆的直角坐标方程为.（1）求与在第一象限的交点的极坐标;（2）若点,分别为圆,上位于第一条限的点,且,求的取值范围.18.已知函数f(x)=|x﹣1|+|2x﹣6|(x∈R)，记f(x)的最小值为c.（1）求c的值;（2）若实数a､b满足a>0,b>0，a+b=c，求的最小值.