AppLMath.J.ChineseUniv.Ser.多通道Assembly-like排队系统的强逼近侯为波徐成贤（西安交通大学理学院.710049）摘要借助于强逼近理论和修正系统，本文较为详细地研究了多路到达、多服务台Asscmbly-likc排队系统，得到了队长过程、离去过程、负荷和虚等待时间过程的强逼近定理.关键词Assembly-like排队，强逼近，队长，虚等待时间.Wiener过程.分类号（中图）0226；；（1991MR）90B22・§1引论Assembly-like排队模型是HarrisonJ.M.在1970年所做的博士论文中首次引入的，他研究了单到达通道、单服务台情形.稍后CraneM.在其博士论文中将其推广到多服务台情形，并求出了某些排队指标的弱收敛定理口②.文［3］就单台单到达通道各种负荷条件下给出了虚等待时间、队长、离去过程和嵌入排队的强逼近结果.本文所研究的排队模型是文［2］的进一步推广，即多到达通道多服务台情形，并在重话务情形下给出了队长、离去过程、负荷及虚等待时间的强逼近定理.本模型拥有厂个独立到达通道和N个独立的服务通道（即服务台）.每个到达通道拥有K个独立的输入流.每个输入流输入一类不同的子顾客，同一到达通道中K类不同子顾客流中的所有第”个子顾客组成该通道中的第“个顾客.子顾客按通道与类别不同单独排队,而厂个到达通道中的顾客按其到达时间（即构成该顾客的K个子顾客中最迟到达时刻）在服务台前排成一队，先到先服务，等待空间无限•服务台开始工作当且仅当系统中至少有一个顾客，并设初始时刻系统中无任何子顾客.为了研究本系统，引入一个修正系统（原排队系统称为标准系统）•这两个系统存在着两个不同之处.首先，在标准系统中，队首等待顾客被分配到最先空闲的服务台去接受服务•且当服务台处于闲期时服务台关闲；在修正系统中，等待顾客被分配到能最先完成其所需服务的服务台上去，而未必是最先空闲的服务台•且处于闲期时服务台并不关闲•其次•在修正系统中，相应于每一个服务台拥有一列潜在的服务时间.如果一服务台在第k个潜在服务时间收稿：坍怖数懈修回：1999-0310.国家自然科学基金资助项目（19571055）.内面临继续要求服务，那么下一个接受服务顾客的服务时间即为第怡+1个潜在服务时间.如果一顾客在某一潜在服务时间内到达该台而该台处于闲期，则该顾客的实际服务时间为该潜在服务时间的剩余部分；如果在一个潜在服务时间内没有顾客到达，那么潜在服务时间可以忽略，也就没有实际的服务和顾客离去.在标准系统中，顾客的实际服务时间为潜在服务时间序列的子序列（从而也是i.i.d.）.对每一服务台，假设/时刻一顾客到达该台要求服务，针对修正系统相应台来说，一般地/落在某一潜在服务时间之内，不妨设为况°则该顾客的实际服务时间为：当/时刻之前该台处于闲期时为•洪I，当/时刻该台处于忙期，不妨设其服务时间为则为这里的观为第，台的第”个潜在服务时间.关于标准系统与修正系统的详细描述可参见文［4］.设{砧”皿$1}与心*$1}是Kr+N列彼此独立的非负的独立同分布随机变量序列，其中加”表示第i个到达通道中第I个输入流的第川一1个与第"个子顾客的到达时间间隔，讥表示第j个台第n个潜在服务时间，它们都具有有限正的二阶矩.记习=1/E必，旳=Nn1/Ev\,/-/=3）2=（A；）sVar（/z；i）=/z；Var（V{）=（）,%=（）Q；“=另心，X;=i*=iH=〉M，料21，Q）=max{?z:L'；„€f}=max{":匕益f},这里/=1,2,…，厂=*=i1,2,・・・，KJ=1,2,・・・，N,/>0.不失一般性可设入W心W…£从（否则只需改变输入流的编号顺序即可），令K®=max{Z?:儿=入}，记人=A］+兀+…+舜，定义系统的话务密度为Q=人/“.记QQ）为标准系统中t时刻正在等待或正被服务的顾客数，W）为虚等待时间,1）⑺为（（）,£］内离开本系统的顾客数・"（刀为tB为t时刻所有等待或服务顾客中将在或正在;台接受服务的方非队指标若加上撇号则为相应修正系统中的排队指标.记/V(Z)=min,/1(/)Q,则有下列关系式：Q'(z)=/I(/)—5(/)—inf{yl(5)—S(5)},(1.1)iy(t)=S(t)+inf{ACs)-S(5)}.(1.2)/")=丫讪“+罕小++日(八j=\,2,…，N,*=2(1.3)W(/)=minLJ(l),(1.4)其中0（/）表示/时刻正在j台接受服务顾客的剩余服务时间・ga）为/时刻j台的服务时间漂移.其定义与...