浙江省绍兴市上虞百官中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知=（a，﹣2），=（1，1﹣a），且∥，则a=（）A．﹣1B．2或﹣1C．2D．﹣2参考答案：B【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出a的值即可．【解答】解： =（a，﹣2），=（1，1﹣a），且∥，∴a（1﹣a）﹣（﹣2）×1=0，化简得a2﹣a﹣2=0，解得a=2或a=﹣1；∴a的值是2或﹣1．故选：B．2.已知变量满足，则的最大值为（）A．4B．7C．10D．12参考答案：C先作可行域，则直线过点A(4,2)时取最大值10，选C.3.已知定义在上的可导函数的导函数为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．参考答案：B考点：导数与单调性，导数与函数不等式．【名师点睛】在函数不等式中，特别是象本题这类已知条件，一般要构造一个新函数，以便可以利用此条件判断新函数的单调性，常见的新函数有，，，等等，然后已知关系全部转化为新函数的关系，问题．4.函数f(x)＝－x2＋(2a－1)|x|＋1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是A．a>B.<a<C．a>D．a<参考答案：C5.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（）A．B．C．D．参考答案：C初始值该程序的计算方式：第一步：计算，空白处的结果应为；第二步：计算，空白处的结果应为；综合分析可得：空白处应填，故选C.6.已知x、y满足不等式组，则t＝x2＋y2＋2x－2y＋2的最小值为（）A．B．5C．2D．参考答案：C7.设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则．其中错误命题的序号是（）A.①④B.①③C.②③④D.②③参考答案：A8.已知点A（0，2），抛物线C1：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：，则a的值等于()A．B．C．1D．4参考答案：D考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：作出M在准线上的射影，根据|KM|：|MN|确定|KN|：|KM|的值，进而列方程求得a．解答：解：依题意F点的坐标为（，0），设M在准线上的射影为K，由抛物线的定义知|MF|=|MK|，∴|KM|：|MN|=1：，则|KN|：|KM|=2：1，kFN==﹣，kFN=﹣=﹣2∴=2，求得a=4，故选D．点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．抛物线中涉及焦半径的问题常利用抛物线的定义转化为点到准线的距离来解决．9.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（）A．4B．3C．2D．1参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算17，14的最大公约数，由17，14的最大公约数为1，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．10.若函数有最小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开式中含的项的系数为__________.参考答案：略12.过圆外一点作圆的切线（为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C.若，AC=8，BC=9，则AB=________.参考答案：413.下图是一个算法流程图，若输入值，则输出值S的取值范围是．参考答案：[0,1]由题得所以当x∈[0,1]时，S=1；当x∈[1,2]时，综上所述输出值的取值范围是.故答案为：14.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知。若，则．参考答案：略15.为了普及环保知识，增强环保意识，某高中随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则这三个数的大小关系为_______________.参考答案：16.假设垂足分别为B，D，如果增加一个...